1.两个相似三角形的一对对应边分别为10cm、25cm,若较大的三角形周长为60cm,则较小的三角形周长是多少?2.若两个相似三角形的面积比是4：9,则它们的对应高的比是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 07:15:07

1.两个相似三角形的一对对应边分别为10cm、25cm,若较大的三角形周长为60cm,则较小的三角形周长是多少?2.若两个相似三角形的面积比是4：9,则它们的对应高的比是多少?
1.两个相似三角形的一对对应边分别为10cm、25cm,若较大的三角形周长为60cm,则较小的三角形周长是多少?
2.若两个相似三角形的面积比是4：9,则它们的对应高的比是多少?

1.两个相似三角形的一对对应边分别为10cm、25cm,若较大的三角形周长为60cm,则较小的三角形周长是多少?2.若两个相似三角形的面积比是4：9,则它们的对应高的比是多少?
有这样一个定理：两相似三角形的周长之比等于对应边长之比等于对应高之比,两相似三角形的面积之比等于对应边长比的平方等于对应高比的平方.
举例：两个相似三角形的一对应边分别为a,b则三角形对应的周长之比为：C(a):C(b)=a:b 三角形对应的面积之比为:S(a):S(b)=(a:b)^2
所以题目就很容易解答了（1）设较小三角形的周长为x 则10:25=x:60 解得：x=24cm
(2)h1:h2=√(4:9)=2:3
（楼主懂吗?希望楼主掌握方法,以后就不用困扰了!）

1.令大三角形的一个未知边为xcm，则它的另一个未知边为（60-25-x）cm，即（35-x）cm；由题可知道两个相似三角形边的比例为5:2，所以，小三角形的两个未知边可表示为(2x/5)cm,(2/5(35-x))cm,则，小三角形的周长为10+2x/5+(14-2x/5)=24cm。
2.设两个三角形的底和高分别为a，a'；h，h'。由题根据三角形面积可得：ah/a'h'=4/9，且，...

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我认为还是用不着说得那么多吧。书上已经有明确的说法：
相似三角形：相似比=对应线段的比周长比=相似比面积比=相似比的平方
1、10：25=X:60 解得X=24
2、h1方：h2方=4:9 所以： h1：h2=2:3

1， 10：25=X:60 解得X=25
2，10X:25Y=4:9 解得X:Y=10:9

1、10：25=X:60;
X=24.
2、s1:s2=h1:h2;
因为s1:s2=4:9;
所以h1:h2=4:9

1，10：25=X:60 解得X=25
2，10X:25Y=4:9 解得X:Y=10:9