已知aa+6a+bb-10b+34=0,求代数式(2a+b)*(3a-2b)+4ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 21:34:19
已知aa+6a+bb-10b+34=0,求代数式(2a+b)*(3a-2b)+4ab的值

已知aa+6a+bb-10b+34=0,求代数式(2a+b)*(3a-2b)+4ab的值
已知aa+6a+bb-10b+34=0,求代数式(2a+b)*(3a-2b)+4ab的值

已知aa+6a+bb-10b+34=0,求代数式(2a+b)*(3a-2b)+4ab的值
因为a^2+6a+b^2-10b+34=0,
所以(a^2+6a+9)+(b^2-10b+25)=0,
所以(a+3)^2+(b-5)^2=0,
因为(a+3)^2≥0,(b-5)^2≥0,
所以(a+3)^2=0,(b-5)^2=0,
所以a+3=0,b-5=0,
所以a=-3,b=5,
所以(2a+b)(3a-2b)+4ab
=6a^2-ab-2b^2+4ab
=6a^2-2b^2+3ab
=6*(-3)^2-2*5^2+3*(-3)*5
=54-50-45
=--41.

aa+6a+bb-10b+34=(a+3)^2+(b-5)^2=0则a=-3 b=5
带入(2a+b)*(3a-2b)+4ab=-41