如图,在梯形ABCD中,AB‖CDE为BC的中点,且AD=DC+AB,求证:DE⊥AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:24:05
如图,在梯形ABCD中,AB‖CDE为BC的中点,且AD=DC+AB,求证:DE⊥AE

如图,在梯形ABCD中,AB‖CDE为BC的中点,且AD=DC+AB,求证:DE⊥AE
如图,在梯形ABCD中,AB‖CDE为BC的中点,且AD=DC+AB,求证:DE⊥AE

如图,在梯形ABCD中,AB‖CDE为BC的中点,且AD=DC+AB,求证:DE⊥AE
证明:延长AE交DC延长线于点F
因为 AB//CD
所以 角F=角EAB
又因为 E是BC的中点,角CEF=角BEA
所以 三角形CEF全等于三角形BEA
所以 AE=EF,AB=CF
所以 DF=DC+CF=DC+AB
因为 AD=DC+AB
所以 AD=DF
因为 AE=EF,即:E为AF的中点
   所以 DE垂直于AE.

过点E作梯形ABCD的中位线EF,交AD于F,则有AB+CD=2EF
又AD=DC+AB,得AD=2EF,又AD=2AF=2DF
所以AF=EF=DF,DE⊥AE

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,DE‖AB,△CDE的周长为36cm,AD=6cm.求梯形ABCD的周长 如图,在梯形ABCD中,AB‖CDE为BC的中点,且AD=DC+AB,求证:DE⊥AE 如图,在梯形ABCD中,AB//CDE.F分别为AD BC 中点,且EF⊥BC,则梯形ABCD是等腰梯形吗为什么错了 是AD//BC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,DE=AB,点E在边BC上,角B=60°.求证:△CDE是等边三角形 如图,梯形ABCD中,AD//BC,DE//AB,△CDE的周长为36㎝,AD=6㎝.求证梯形ABCD的周长 如图,梯形ABCD中,AD//BC,DE//AB,△CDE的周长为36㎝,AD=6㎝.求证梯形ABCD的周长 如图,在梯形ABCD中,AB=3,BC=8,DC=4,AD=3,DE‖AB.求:(1)EC的长(2)∠CDE的度数(3)梯形ABCD的面积 ⑴如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AB=CD=6,BC=8,AD=5,求△CDE的周长.⑵如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长和面积. 如图:在梯形ABCD中,AB//EC,BC=9厘米,CD=15厘米,梯形ABDE的面积是264平方厘米,求三角形CDE的面积? 如图 在梯形abcd中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC上,DE‖AB且平分∠ADC如图,在梯形abcd中,AD‖BC,AB=DC,点E在BC上,DE‖AB且平分∠ADC.△CDE是什么三角形?请说明理由. 如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB‖DE,BC=8,AB=6,AD=5,求△CDE的周长, 如图,在等腰梯形ABCD中,DE平行于AB,且交BC于点E.三角形CDE是什么三角形?说思路就OK 如图③,在等腰梯形ABCD中,DE//AB,且交BC于点E.△CDE是什么三角形?说明理由.急 如图③,在等腰梯形ABCD中,DE//AB,且交BC于点E.△CDE是什么三角形?说明理由【等边三角形的过程】 如图,梯形abcd中,ad∥bc,de∥ab交bc于点e,△cde到周长为12cm,梯形abcd的周长为20cm,则上底ad的长为 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,角B=60°,梯形的周长为20cm,则AC=()cm,S梯形ABCD=(如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,且AC平分∠DAB,角B=60°,梯形的周长为20cm,则AC=()cm,S梯形ABCD=()c