如图,在梯形ABCD中,AB=3,BC=8,DC=4,AD=3,DE‖AB.求:(1)EC的长(2)∠CDE的度数(3)梯形ABCD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:35:15
如图,在梯形ABCD中,AB=3,BC=8,DC=4,AD=3,DE‖AB.求:(1)EC的长(2)∠CDE的度数(3)梯形ABCD的面积

如图,在梯形ABCD中,AB=3,BC=8,DC=4,AD=3,DE‖AB.求:(1)EC的长(2)∠CDE的度数(3)梯形ABCD的面积
如图,在梯形ABCD中,AB=3,BC=8,DC=4,AD=3,DE‖AB.求:(1)EC的长(2)∠CDE的度数(3)梯形ABCD的面积

如图,在梯形ABCD中,AB=3,BC=8,DC=4,AD=3,DE‖AB.求:(1)EC的长(2)∠CDE的度数(3)梯形ABCD的面积
1)AD平行BC,AB平行DE,所以BE=AD=3 AB=DE=3
EC=BC-BE=8-3=5
2)DE=3 DC=4 EC=5 所以DE2+DC2=EC2 所以DE垂直DC ∠CDE=90度
3)作CD、BA反向延长线交于F点,可证明三角形CFB、DFA也为直角三角形,用大三角形面积减去小三角形面积就为梯形面积,自己算下吧

EC=5(∵平行四边形ABCD
∴AD=BE
∵BC=8
∴EC=8-3=5)
∠CDE=90°(∵平行四边形ABCD
∴AB=DE=3
∵CD=4 EC=5
...

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EC=5(∵平行四边形ABCD
∴AD=BE
∵BC=8
∴EC=8-3=5)
∠CDE=90°(∵平行四边形ABCD
∴AB=DE=3
∵CD=4 EC=5
∴在△DCE中,由勾股定理得
∠CDE=90°

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