高数一阶线性方程求解若连续函数f(x)满足下面关系式求原函数f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 22:30:00

高数一阶线性方程求解若连续函数f(x)满足下面关系式求原函数f(x)
高数一阶线性方程求解
若连续函数f(x)满足下面关系式求原函数f(x)

高数一阶线性方程求解若连续函数f(x)满足下面关系式求原函数f(x)
对方程两边求导得：
f'(x)=2f(x)；
f'(x)/f(x)=2；
两边对x积分得ln|f(x)|=2x+c'；
f(x)=Ce^(2x),（C为常数）；
又由题f(0)=Ce^0=0+2=2；
则C=2;
即f(x)=2e^(2x)

两边求导，得到y'=2y这个能看懂吧？然后dy/2y=dx
然后两边积分，1/2 lny=x+C，然后y=ce^x注意原式初值f（0）=2，代入：
c=2.然后y=2e^x

令∫f(t)dt=g(t),
∫f(t/2)dt=2∫f(t/2)d(t/2)=2g(t/2),
则∫(0到2x)f(t/2)dt=2g(x)-2g(0)
∫(0到2x)f(t/2)dt的导数为2g‘(x)=2f(x)
令f(x)=y,则原式两边导数得
y’=2y，用分离变量法求出
y=ce^(2x)
再将其代入原式得
ce^(2x)...

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高数一阶线性方程求解若连续函数f(x)满足下面关系式求原函数f(x) 一阶线性方程 y'=ln|x|+C 求解一阶线性方程求解f'(u)-4f(u)=u求f(u). 大一高数连续函数问题若f(x)∈C(a,b),a 高数求解f(x) dy／dx=1／（x+y）.按一阶线性方程求解高数同济六版 313页例三的一些疑问.按题意用一阶线性方程的解法求解,得到的结果是：x=Ce^y-y-1;按例题给出的用变量代换求解得到的结果是：x=C1e^y-y-1 (C1=+-e^-C).我不明白的是两个结果中的 C 高数同济六版 313页例三的一些疑问.按题意用一阶线性方程的解法求解,得到的结果是：x=Ce^y-y-1;按例题给出的用变量代换求解得到的结果是：x=C1e^y-y-1 (C1=+-e^-C).我不明白的是两个结果中的 C 高数同济六版 330页例四在例题中会让你求解一个一阶线性方程,u'=C+ln|x|.对于ln|x|的积分,我想应该是用分部积分来求,那个x的绝对值符号让我很不明白是怎么得到课本例题的答案的. 高数函数求解f'(x) 大一高数一阶非齐次线性方程求解第四版下册第十二章第四节有现成的公式但底下的例一却是推导做出来的套公式的话很麻烦那么什么时候套公式做什么时候推导着做啊高数连续函数高数.连续函数题, 高数连续函数等价无穷小问题求证明过程,已知f(x)连续且有一阶导,x->0时lim[f(x)/x]=1,则易得f(0)=0f(0)=0是怎么得出来的?小弟的推理过程如下：由x->0时lim[f(x)/x]=1知limf(x)与x为等价无穷小,所以x->0时高数函数连续性求解1.为什么连续函数一定存在最值,如果是,2.那么tanx为什么是连续函数,另外,3.有的题已经说了f(x)在(a,b)上连续,为什么又要我证f(x)在(a,b)上有界呢. 一阶线性方程通解解一阶线性方程. 求一阶线性方程xy'+y=x^3的通解

高数一阶线性方程求解若连续函数f(x)满足下面关系式 求原函数f(x)

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