作业帮（导数）证明x^3-2xlnx+2e^x大于等于0恒成立题目如上,是一道大题的第二小题,第一小题是求f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx的单调区间,好像和这个没什么关系啊……如能解答,不胜感激
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 12:51:02
（导数）证明x^3-2xlnx+2e^x大于等于0恒成立题目如上,是一道大题的第二小题,第一小题是求f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx的单调区间,好像和这个没什么关系啊……如能解答,不胜感激
（导数）证明x^3-2xlnx+2e^x大于等于0恒成立
题目如上,是一道大题的第二小题,第一小题是求f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx的单调区间,好像和这个没什么关系啊……如能解答,不胜感激
（导数）证明x^3-2xlnx+2e^x大于等于0恒成立题目如上,是一道大题的第二小题,第一小题是求f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx的单调区间,好像和这个没什么关系啊……如能解答,不胜感激
设y=x^3-2xlnx+2e^x
y'=3x^2-2-2lnx+2e^x
分析：当xE(0,1]时,-2lnx>=0 3x^2+2e^x>2 y'>0,所以为增.
y最小值为x趋于0时.即：
limx^3-2xlnx+2e^x=0-2limlnx/(1/x)+2
=-2lim(lnx')/(1/x)'+2=2lim1/x/(1/x^2)+2=2limx+2=2*0+2=2
所以y>2,
所以xE(0,1]时,y>0成立.
当xE(1,+无穷）时,
y''=6x-2/x+2e^x
y'''=6+2/x^2+2e^x>0
y''在xE(1,+无穷）时是增的
所以y''最小值为x=1时对应的y''值,即：
y''=6*1-2/1+2e^1=4+2e>0
所以y'在xE(1,+无穷）时是增的,此时,最小值为x=1
y'min=6-2/1+2e>0
所以y为增.
所以ymin为x=1的取值,即ymin=3-2-2ln1+2e>0
所以x>1时,y>0成立.
xlnx的导数是什么?xlnx 和 (2x-x^2)e^x的导数怎么算的?
-xlnx的导数-xlnx+2x的单调区间
已知f（x）=xlnx-x 证明：对任意x∈[1/e,e],(1/e^x) - (3/2x)+1
1.e^(-2)[1-e^(-x)] dx的反导数2.x^2-1/(x^3-3x+7)^2 dx的反导数3.e^x/1+e^x dx的反导数4.1/xlnx dx的反导数
函数f（x）e^xlnx的导数是
x^xlnx的导数
xlnx/1+x导数
Y=e^xlnx-e^x/x的导数,
求导数：y=(x-2)＾2/x+xlnx
f(x)=xlnx（1）设F(x)=f(x)/a(a>0),求F(x)在[a,2a]的最大值（2）证明：xlnx>x/e^x-2/e恒成立
xlnx x趋于0的极限 xlnx x趋于0的极限e^x/x^3 x趋于正无穷的极限不好意思y=e^xsin(x/2),求y的导数y=(e^x + e^-x)^100,求y的导数
求导数:(1).y=ln^3[(5x+2)^2] (2)y=x^2lnx+e^根号2 (3)y=xlnx/(1+x)
求导数(1)y=4sinx*3cosx (2)y=sinx/x (3)y=xlnx (4)y=log3^x*e^x
证明：利用导数定义证明（根号下x）的导数＝1/2(根号下x） （e^x)的导数=e^x
（导数）证明x^3-2xlnx+2e^x大于等于0恒成立题目如上,是一道大题的第二小题,第一小题是求f(x)=ax^2+(1-2a)x-lnx的单调区间,好像和这个没什么关系啊……如能解答,不胜感激
求三个函数的n阶导数：y=xlnx,y=1/x^2-1,y=e^(2x)高阶导数
f(x)= e∧x-1-xlnx求当x属于（0,2]时函数 F（X）=f(x)-xlnx零点的个数
函数y = xlnx的二阶导数是（ ） A：1/x B：0 C：2x D：x