已知P是△ABC内任一点,连接AP交BC于D,连接BP交CA于e,连接cp交AB于F,求证已知P是△ABC内任一点,连接AP交BC于D,连接BP交CA于E,连接cp交AB于F,求证：AF/FB,BD/DC,CE/EA中,必有一个不小于1,又必有以个部大于1

已知P是△ABC内任一点,连接AP交BC于D,连接BP交CA于e,连接cp交AB于F,求证已知P是△ABC内任一点,连接AP交BC于D,连接BP交CA于E,连接cp交AB于F,求证：AF/FB,BD/DC,CE/EA中,必有一个不小于1,又必有以个部大于1 △ABC中,AB=AC,P是BC上的任一点,连接AP.求证:AC2=AP2+CP×BP 已知:P为△ABC内任一点,射线AP,BP,CP交于D,E,F求证：PD/AD+PE/BE+PF/CF=1 已知△ABC中 AB=AC P是BC边上的任一点 求证:AB×AC-BP×PC=AP的平方 设P为△ABC内任一点,直线AP、BP、CP交BC、CA、AB于点D、E、F.求证AD分之PD+BE分之PE+CF分之PF=1 P为△ABC内任一点 AP,BP,CP交BC,AC,AB于点Q,R,S 证 PQ/AQ+PR/BR+PS/CS=1注意：这不是梅式定理 已知三角形ABC内一点P,连接AP、BP、CP并延长分别与BC、AC、AB交于点D、E、F,则AP/AD+(BP+CP)/(BE+CF)= 已知,点p是△ABC内任一点;求证AB+AC>BP+PC M为△内一点,过M的任一直线交AB边于点P,交AC边于点Q,且满足AB/AP+AC/AQ=3,那么M一定是三角形ABC的什么心 如图,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直径.过点A做AP‖BC交DB的延长线于点P,连接AD.求AP是圆O的切线?若圆O的半径是2,cos∠ABC=4分之3,求AB的长? 如图,⊿ABC内接于⊙O,∠B=90°,AB=BC,D是⊙O上与点B关于圆心O成中心对称的点,P是BC边上一点,连接AD、DAP.已知AB=8,CP=2,Q是线段AP上一动点,连接BQ并延长交四边形ABCD的一边于R,且满足AP=BR,则BQ／QR的值 已知P是△ABC内一点,求证:AP+BP+CP>1/2(AB+BC+CA) 如图,三角形ABC内任一点P,连接PA、PB、PC,求证1/2（AB+BC+AC） “点P在△ABC内”应该是“点P在△ABD内” 证明：将△ABP绕点P逆时针旋转到△ACQ,连接PQ,设PC交AD于E,连接BE 则AQ＝AP,CQ＝PB,∠APB＝∠AQC 因为AB＝AC,AD垂直BC 所以AD是BC的垂直平分线 所以EB＝EC 所以P △ABC是等腰三角形,∠A=90°,以A为端点在∠BAC内作射线AP交线段BC于点P则BP 已知∠ABC等于90度,三角形ABC是等边三角形,点P是射线BC上任意一点,点B和点P不重合,连接AP,将线段AP绕A逆时针旋转60度得线段AQ,连结QE并延长交射线BC于点F. （1）如图2,当BP=BA时,∠EBF= ? ,并猜 已知,三角形ABC的外角平分线BP、CP交于P点,连接AP.求证：AP平分∠BAC. 如图1,已知∠ABC=90°,△ABE是等边三角形,点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合）,连接AP,将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ,连接QE并延长交射线BC于点F．（1）如图2,当BP=BA时,∠EBF= °,