已知等比数列{An}的前n项之和Sn=2^n+p 数列{Bn}满足Bn=log2An,求和:Tn=(b1)^2-(b2)^2+(b3)^2...+(-1)^(n-1)(bn)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 23:15:38
已知等比数列{An}的前n项之和Sn=2^n+p 数列{Bn}满足Bn=log2An,求和:Tn=(b1)^2-(b2)^2+(b3)^2...+(-1)^(n-1)(bn)^2

已知等比数列{An}的前n项之和Sn=2^n+p 数列{Bn}满足Bn=log2An,求和:Tn=(b1)^2-(b2)^2+(b3)^2...+(-1)^(n-1)(bn)^2
已知等比数列{An}的前n项之和Sn=2^n+p 数列{Bn}满足Bn=log2An,求和:Tn=(b1)^2-(b2)^2+(b3)^2...+(-1)^(n-1)(bn)^2

已知等比数列{An}的前n项之和Sn=2^n+p 数列{Bn}满足Bn=log2An,求和:Tn=(b1)^2-(b2)^2+(b3)^2...+(-1)^(n-1)(bn)^2
an=Sn-S(n-1)=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
所以bn=n-1
所以Tn=0²-1²+2²-3²+4²+(-1)^(n-1)*(n-1)²
所以
n是奇数
Tn=2²-1²+4²-3²+……(n-1)²-(n-2)²
平方差
=1+2+……+(n-1)
=n(n-1)/2
n是偶数
Tn=2²-1²+4²-3²+……+(n-2)²-(n-3)²-(n-1)²
平方差
=1+2+……+(n-2)-(n-1)²
=(-n²+n)/2

等比数列{2^n}的前n项之和sn=? 已知数列{an}的前n项之和sn满足lg(sn+1)=n(n∈N),求证{an}是等比数列 已知等比数列{an}的公比q>1,Sn是它前n项和,Tn是它前n项倒数之和,且(a10)^2=a15,求满足不等式Sn>T已知等比数列{an}的公比q>1,Sn是它前n项和,Tn是它前n项倒数之和,且(a10)^2=a15,求满足不等式 设等比数列{an}的前n项之和为Sn,已知S10/S5=3,则S15/S5= 已知等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,求[Sn*Sn+2-(Sn+1)^2]/[an*an+2]已知数列{an}为等比数列,Sn为前n项之和.若S3S4-S4^2=-16,a2a4=32,求S4的值. 等比数列{an}中a1=2且数列{an+1}也是等比数列则{an}的前n项之和Sn等于an+1 加一是加在后面的 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 无穷等比数列已知数列(An)的前几项之和Sn满足Sn=1-2/3An若记数列(AnSn)的前n项之和为Un,求limUn 已知Sn为等比数列{an}的前n项和 且Sn=2^n+r 则a5=? 已知数列(an)的前n项之和为Sn,(1)Sn=-n²+2n,求通项公式 数列an的前n项为sn,已知2an-2^n=sn.求证an-n·2^(n-1)是等比数列 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知数列{an}的前n项之和Sn=n(103-3n)/2 求|an|的n项之和(|an|为an的绝对值 已知an为等比数列,前n项之和Sn=5^(n-1)+k,则k=? 已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列an的前n项和Sn=p*2^n+2,an是等比数列的充要条件 已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列 已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列