函数f(x)=x*cosx+1,x属于(-5,5)最大值M,最小值m,则m+M=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:30:33

函数f(x)=x*cosx+1,x属于(-5,5)最大值M,最小值m,则m+M=
函数f(x)=x*cosx+1,x属于(-5,5)最大值M,最小值m,则m+M=

函数f(x)=x*cosx+1,x属于(-5,5)最大值M,最小值m,则m+M=
结果是2
这个问题从函数的对称性考虑
首先,我们要将f(x)进行分离,方便我们讨论
设g(x)=x*cosx 则f(x)=g(x)+1
我们发现g(x)=-g(-x) 且x属于(-5,5)
则,我们说g(x)在(-5,5)上关于原点对称
f(x)和g(x)单调性相同,所以,f(x)取到最大值M时,相对应的x下的g(x)也是最大值M-1,同理f(x)最小值m时,g(x)也最小值m-1
设g(x)最大值M'=M-1 最小值m'=m-1
根据g(x)关于坐标原点对称得 M'+m'=0
->(M-1)+(m-1)=0
-> M+m=2

若函数f(x)=sin^x+2cosx-1(x属于R),则f(x)的值域函数f(x)=cosx-1/2cos2x(x属于r)的最大值等于? 函数f（x）=cosx-1/2cos2x（x属于R）的最大值等于? 函数f(x)=cosx(cosx+sinx),x属于[0,pai/4]的值域是______ 已知函数,f(x)=(sinx-cosx)(sinx-cosx)的平方乘m,x属于R 函数f(x)=cosx(sinx+cosx)（x属于R）的最小值求函数f(x)=2cosx/(1+cosx^2)的单调区间.x属于[-π/4,3π/4] 已知函数f（x）=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R的单调减区间已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）（1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域已知f(x)=sinX+cosX(X属于R)已知f(x)=sinX+cosX(X属于R1.求函数f(x)的最小正周期； f(x)=cosx(sinx+cosx)的奇偶性!已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx),x属于R（1）请指出函数f(x)的奇偶性,并给予证明. 函数f(x)=2cosx-sin^2x的值域x属于R 函数f(x)=x/2+cosx,x属于(0,2π)的单调递减区间求函数f(x)=sin(x/2)+cosx(x属于[0,2TT])的值域? 函数f(x)=x^2-cosx,x属于【-45°,45°】的值域是 f(x)=根号1-x/1+x,若x属于（派/2,派）,化简f(cosx)+f(-cosx) 函数f(x)=x*cosx+1,x属于(-5,5)最大值M,最小值m,则m+M= 已知函数f(x=(x^2+cosx-sinx+1)/(x^2+cosx+1)(x属于R)的最大值为M,最小值为m ,则M+m=?