作业帮什么是三垂线定理?具体的应用?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:41:45
什么是三垂线定理?具体的应用?
什么是三垂线定理?
具体的应用?
什么是三垂线定理?具体的应用?
三垂线定理
在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直；反之,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线的射影垂直.
在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面的射影垂直。
1,三垂线定理描述的是PO(斜线),AO(射
影),a(直线)之间的垂直关系.
2,a与PO可以相交,也可以异面.
3,三垂...
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在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。
三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线在平面的射影垂直。
1,三垂线定理描述的是PO(斜线),AO(射
影),a(直线)之间的垂直关系.
2,a与PO可以相交,也可以异面.
3,三垂线定理的实质是平面的一条斜线和
平面内的一条直线垂直的判定定理.
关于三垂线定理的应用,关键是找出平面(基准面)的垂线.
至于射影则是由垂足,斜足来确定的,因而是第二位的.
从三垂线定理的证明得到证明a⊥b的一个程序:一垂,
二射,三证.即
第一,找平面(基准面)及平面垂线
第二,找射影线,这时a,b便成平面上的一条直线与
一条斜线.
第三,证明射影线与直线a垂直,从而得出a与b垂直.
注：
1°定理中四条线均针对同一平面而言
2°应用定理关键是找"基准面"这个参照系
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