一道数学难题(代数)已知(x+√y^2+1)*(y+√x^2+1)=1,求证:x+y=0我的个神呀.......有那么简单...我就不问了.....是我的错....根号下是y^2+1和x^2+1的这个整体....

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:03:57
一道数学难题(代数)已知(x+√y^2+1)*(y+√x^2+1)=1,求证:x+y=0我的个神呀.......有那么简单...我就不问了.....是我的错....根号下是y^2+1和x^2+1的这个整体....

一道数学难题(代数)已知(x+√y^2+1)*(y+√x^2+1)=1,求证:x+y=0我的个神呀.......有那么简单...我就不问了.....是我的错....根号下是y^2+1和x^2+1的这个整体....
一道数学难题(代数)
已知(x+√y^2+1)*(y+√x^2+1)=1,求证:x+y=0
我的个神呀.......有那么简单...我就不问了.....是我的错....根号下是y^2+1和x^2+1的这个整体....

一道数学难题(代数)已知(x+√y^2+1)*(y+√x^2+1)=1,求证:x+y=0我的个神呀.......有那么简单...我就不问了.....是我的错....根号下是y^2+1和x^2+1的这个整体....
[x+√(y^2+1)]*[y+√(x^2+1)]=1,
当x+y=0时,
有[x+√(y^2+1)]*[y+√(x^2+1)]=[-y+√(y^2+1)]*[y+√(y^2+1)]=y^2+1-y^2=1,
等式成立,
因此x=-y是原方程的根..
但这并不能证明原方程的根只有x=-y..
举反例,
当x=0时,
[x+√(y^2+1)]*[y+√(x^2+1)]=1,
即√(y^2+1)*(y+1)=1,
即(y^2+1)*(y^2+2y+1)=1,
y^4+2y^3+2y^2+2y=0,
y(y^3+2y^2+2y+2)=0,
显然y=0是方程一根(此时x+y=0),
但y^3+2y^2+2y+2为一元三次方程,
至少有一实根,此时y有一根约为-1.54,
而x+y=-1.54不等于0,
也就是说原命题在x=0时不成立,
因此,原命题不成立..

一道数学难题(代数)已知(x+√y^2+1)*(y+√x^2+1)=1,求证:x+y=0我的个神呀.......有那么简单...我就不问了.....是我的错....根号下是y^2+1和x^2+1的这个整体.... 数学高手帮忙解决一道初中代数难题. 一道数学难题(三元二次方程)已知(x+y-z)^2+(x+z-4)^2=z+x-5的绝对值的相反数,求x-3y+2z的值.做不出啊. 一道math题已知x²+xy=12,xy+y²=15,求代数(x+y)²-2y(x+y)的值. 一道有挑战性的数学难题已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x属于R,y属于R)且f(0)≠0,试证:f(x)为偶函数. 初二数学—代数求值已知x+y=2a,x-y=4b,求xy(x与y的乘积)的值. 一道数学难题已知四个非负实数x,y,z,u,满足3x+2y+z=6,2x+y-3u=1,则S=6u-z+1的最大值为 急救!数学超难题,已知x,y都是有理数2√2y+3/8=√2x/2-2/5求x yNO 数学集合的一道难题,高手进、、、已知集合A={(x,y)|(x-2)^2+(y+3)^2≤4}B={(x,y)|(x-1)^2+(y-a)^2≤0.25},其中a∈R,且B是A的子集,求a的取值范围.急嗄,这是什么题目,初看詪不爽的,ps:一定要附 一道初等代数题条件: y/x 一道数学代数竞赛题已知a、b、x、y为正实数,且a2+b2=1,x2+y2=1.求证ax+by≤1. 一道数学难题已知函数 Y=3SIN(X/3 + π/5) ,若对于任意X∈R 都有 f(X1)≤f(X)≤f(X2)成立 绝对值x1-x2的最小值是? 一道初中数学代数题~~1、已知x+y=1,求x^3+y^3+3xy的值2、正数x、y满足x^2-y^2=2xy.求x-y/x+y的值额。。。两道题都要具体的解答方法。。谢谢了 一道初二代数题已知x+(√7y)=√14,y+(√7y)=√14,且x不等于y,求(x^-1/2)+(y^-1/2)目前算到把两个式子相加一次,再相减一次后就不会整理下去,得出y+x和xy的值了……感谢解答. 数学代数题一道 一道数学代数题 一道简单代数题,数学爱好者来已知:X=(根号5+1)/2 求(X3+X+1)/X5的值x3就是x的3次方,同理x5是x的5次方 高一一道数学难题(三角变换+函数图像问题)已知函数y=sin^2x+sin2x+3cos^2x,求(1)函数的最小值及此时x的集合.(2)函数的单调减区间.(3)此函数的图像可以由函数y=根号2sin2x的图像经过怎