巳知a不等于b,求证:a^4+6a^2b^2+b^4>4ab(a^2+b^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:25:12
巳知a不等于b,求证:a^4+6a^2b^2+b^4>4ab(a^2+b^2)

巳知a不等于b,求证:a^4+6a^2b^2+b^4>4ab(a^2+b^2)
巳知a不等于b,求证:a^4+6a^2b^2+b^4>4ab(a^2+b^2)

巳知a不等于b,求证:a^4+6a^2b^2+b^4>4ab(a^2+b^2)
证明:因为 a^4+6a^2b^2+b^4-4ab(a^2+b^2)
=a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4
=(a-b)^4>0 (a≠b)
所以:a^4+6a^2b^2+b^4>4ab(a^2+b^2)

巳知a不等于b,求证:a^4+6a^2b^2+b^4>4ab(a^2+b^2)
plmmlpplm1   2010-9-26
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证明:因为 a^4+6a^2b^2+b^4-4ab(a^2+b^2)
=a^4-4a^3b+6a^2b^2-4ab^3+b^4
根据组合数定律C4n就等于上式 所以=(a-b)^4>0 (a≠b)
所以:a^4+6a^2b^2+b^4>4ab(a^2+b^2)