已知△ABC中 ∠BAC=60° 向量AB的模乘向量AC的模=9 G为△ABC重心 那么向量BG的模的最小值为A 1 B √2 C√3 D 4由题意能知道向量AB·向量AC=9/2向量BG=1/3(向量BA+向量BC)=1/3(-向量AB+向量AC-向量AB)=1/3(向量A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:50:46
已知△ABC中 ∠BAC=60° 向量AB的模乘向量AC的模=9 G为△ABC重心 那么向量BG的模的最小值为A 1 B √2 C√3 D 4由题意能知道向量AB·向量AC=9/2向量BG=1/3(向量BA+向量BC)=1/3(-向量AB+向量AC-向量AB)=1/3(向量A

已知△ABC中 ∠BAC=60° 向量AB的模乘向量AC的模=9 G为△ABC重心 那么向量BG的模的最小值为A 1 B √2 C√3 D 4由题意能知道向量AB·向量AC=9/2向量BG=1/3(向量BA+向量BC)=1/3(-向量AB+向量AC-向量AB)=1/3(向量A
已知△ABC中 ∠BAC=60° 向量AB的模乘向量AC的模=9 G为△ABC重心 那么向量BG的模的最小值为
A 1 B √2 C√3 D 4
由题意能知道向量AB·向量AC=9/2
向量BG=1/3(向量BA+向量BC)
=1/3(-向量AB+向量AC-向量AB)
=1/3(向量AC-2向量AB
向量BG的模=1/3√(向量AC的模²-2向量AB的模²)
=1/3√向量AC的模²+4向量AB的模²-4向量AC·向量AB
后面我就做不出来了 请知道的亲帮忙写下过程

已知△ABC中 ∠BAC=60° 向量AB的模乘向量AC的模=9 G为△ABC重心 那么向量BG的模的最小值为A 1 B √2 C√3 D 4由题意能知道向量AB·向量AC=9/2向量BG=1/3(向量BA+向量BC)=1/3(-向量AB+向量AC-向量AB)=1/3(向量A
亲,你的思路很对,怎么都快做完了,做不下去了?
前面的就不写了,AB·AC=9/2
|BG|^2=(1/9)(|AC|^2+4|AB|^2-4AC·AB)=(1/9)(|AC|^2+4|AB|^2-18)
而:|AC|^2+4|AB|^2≥4|AB|*|AC|=36,故:|BG|^2≥(36-18)/9=2
即:|BG|≥sqrt(2),即|BG|的最小值是:sqrt(2),选B

/以A为原点AC为x轴建立直角坐标系设AC=a1 AB=2a2
则C(a1,0)B (a2,√3 a2)
G((a1+a2)/3 ,(√3 a2)/3)
向量BG=((a1-2a2)/3 ,(-2√3 a2)/3)
2a2*a1=9
2a2=9/a1
向量BG=((a1-9/a1)/3 ,(-√3 9/a1)/3)
向量BG的模...

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/以A为原点AC为x轴建立直角坐标系设AC=a1 AB=2a2
则C(a1,0)B (a2,√3 a2)
G((a1+a2)/3 ,(√3 a2)/3)
向量BG=((a1-2a2)/3 ,(-2√3 a2)/3)
2a2*a1=9
2a2=9/a1
向量BG=((a1-9/a1)/3 ,(-√3 9/a1)/3)
向量BG的模²=a1²/9-2+36/a1²≥2√4 -2=2 当且仅当a1²/9=36/a1² 即a1=3√2 时等号成立
向量BG的模最小=√2 当AC=3√2 AB=3√2 /2是成立

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选c啊,可这样取巧,他告诉你AC乘AB等于9,角BAC是60度,要求最小值,那当然是个特殊情况,而等边三角形就是所以直接求等边三角形且边长为三时BG为根号三答案选B对不起 重心时中线交点,所以应该是AB=½AC是BG最小 因为AB×AC=9 所以AB×二分之一AC=二分之九 设AC中点为D则BD为根号下二分之九 BG=三分之二BD 所以选B...

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选c啊,可这样取巧,他告诉你AC乘AB等于9,角BAC是60度,要求最小值,那当然是个特殊情况,而等边三角形就是所以直接求等边三角形且边长为三时BG为根号三

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已知△ABC中 ∠BAC=60° 向量AB的模乘向量AC的模=9 G为△ABC重心 那么向量BG的模的最小值为A 1 B √2 C√3 D 4由题意能知道向量AB·向量AC=9/2向量BG=1/3(向量BA+向量BC)=1/3(-向量AB+向量AC-向量AB)=1/3(向量A 在△abc中,∠bac=60°,则向量ab与向量ca的夹角为 在△ABC中,AB=2,AC=3,∠BAC=60°,向量BP=向量PC,则/向量AP/为 在△ABC中,|AB|=2,∠BAC=60°,G是△ABC的重心,求向量GB·向量GC 在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=3,则向量AB乘向量BC+向量BC乘向量CA+向量CA乘向量AB等于多少?答案为-10,求详解, 已知点G是△ABC的重心,若∠A=120°,向量AB×向量AC=—2,求向量AG的模的最小值还有一问,AG=aAB+bAC,求a+b 已知△ABC中,|AC|=1,∠ABC=120°,∠BAC=θ,记f(θ)= 向量ABX向量BC 求F(θ)关于θ的表达式 在△ABC中,已知AB=2,AC=1,∠BAC=120°,O是△ABC的外心,试用向量AB,AC表示向量AO 在三角形ABC中,已知向量AB点乘向量CA=15/4,|向量AB|=3,|向量AC|=5,则∠BAC为多少? 高一向量加法运算已知△ABC为直角三角形,∠BAC=90° ,AD⊥BC于D.求证:|向量BC|^2=|向量DB+向量DA|^2+|向量DC+向量DA|^2 已知在三角形ABC中,AB=AC=a,如果∠BAC=60°,那么△ABC的面积是_____ 已知△ABC中,a=5,b=8,c等于60°,求向量BC·向量CA 已知O是△ABC的外心,AB=2,AC=1,∠BAC=120°,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,若AO向量=ma向量+nb向量,则m-n=? 在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AH⊥BC,点M为AH的中点,若(向量)AM=aAB+bAC,则a+b=? 在△ABC中,|向量AB|=4,|向量AC|=3,角BAC=60°,D在直线上,|向量BC|=2|向量CD|,求向量AD·向量BC的值 高中的向量和三角方面的题!1 在直角三角形ABC中,【AB】=2,∠BAC=60°,∠B=90°,G是ABC的重心,求向量GB×向量GC(【】是绝对值.要用向量的方法做哦)2 已知sinB+2sin(2A+B)=0,那么3tan(A+B)+tanA= 已知三角形ABC中,向量AB=3,向量AC=4,角BAC=120度,求向量BC 已知向量ABC中,A(2,0),B(4,0),C(0,4)写出一个与∠BAC的角平分线平行的非零向量