已知O是△ABC的外心,AB=2,AC=1,∠BAC=120°,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,若AO向量=ma向量+nb向量,则m-n=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 19:09:07
已知O是△ABC的外心,AB=2,AC=1,∠BAC=120°,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,若AO向量=ma向量+nb向量,则m-n=?

已知O是△ABC的外心,AB=2,AC=1,∠BAC=120°,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,若AO向量=ma向量+nb向量,则m-n=?
已知O是△ABC的外心,AB=2,AC=1,∠BAC=120°,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,
若AO向量=ma向量+nb向量,则m-n=?

已知O是△ABC的外心,AB=2,AC=1,∠BAC=120°,设AB向量=a向量,AC向量=b向量,若AO向量=ma向量+nb向量,则m-n=?
解法基于两个式子：AO*AC=1/2AC^2(省略向量符号)
AO*AB=1/2AB^2
即(ma+nb)*b=1/2b^2------------1
(ma+nb)*a=1/2a^2----------------2
因为∠BAC=120°,所以ab=-1/2*2*1=-1
则1,2化为-m+n=1/2-------------3
4m-n=2----------------4
可以解出m,n,不过由3式就可得到m-n=-1/2

关于三角形外心的已知o是三角形abc外心,|ac|=4,|ab|=2,那么ao*ac=8吗?如果 不等于 那等于多少？ 已知O是△ABC的外心,|AC|=4,|AB|=2,则向量AO×向量BC=具体步骤要出来 已知三角形ABC是不等边三角形,点O,I分别是三角形ABC的外心,内心,且OI垂直AI 求证：AB+AC=2BC 在△ABC中,已知AB=2,AC=1,∠BAC=120°,O是△ABC的外心,试用向量AB,AC表示向量AO O为钝角△ABC的外心,已知AB=AC=25、BC=48,则OA=________. 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,若AO=XAB+YAC,则cosBAC= 已知O是△ABC的外心,AC=根号3AB,x+2y=1,若向量AO=X向量AB+Y向量AC(XY不等于0),则角BAC等于 已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,已知O是三角形ABC的外心,AB=2,AC=3,x+2y=1,若向量AO=x向量AB+y向量AC,（xy不为零）,则角BAC的余弦值为明天再来看看... 设O是△ABC的外心,且AC^2-4AC+AB^2=0则向量BC*向量AO的取值范围 如图,O为三角形ABC的外心,AB=4,AC=2, 已知点O为△ABC的外心,且向量|AC|=4,向量|AB|=2,则向量AO*BC怎么求啊 已知三角形ABC的外心为O,且AB=3,AC=2,则向量AO*（向量AB-向量AC）= 急.已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,O是三角形ABC的外心,G是三角形的重心,求AO、OG的长 已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,O是三角形ABC的外心,G是三角形的重心,求OG的长 已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,I是内心,O是外心,求IO 高一数学三角形的外心包不包含重心的性质因为外心是垂直平分线的交点已知三角形ABC的外心为O,AB=4,AC=3,则向量AO X 向量BC=我把外心看成中心,算出来是-7/3而不这么算是-7/2（这是答案）为什 已知点O是△ABC所在平面内的一点,详见补充说明已知点O是△ABC所在平面内的一点,且向量｜OC｜^2+｜AB｜^2=｜OB｜^2+｜AC｜^2=｜OA｜^2+｜BC｜^2,则O是△ABC的（内心；外心；垂心；重心）其中OC,AB,OB 已知O为三角形ABC的外心,且AC平方-2AC+AB平方=0,则BC向量与AO向量的数量积取值范围