设a=b,证明(x-a)(x-b)整除f(x)的充要条件是f(a)=f(b)=0,怎么证明?

设a=b,证明(x-a)(x-b)整除f(x)的充要条件是f(a)=f(b)=0,怎么证明? 设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f''(x)>0,证明:函数F(x)=(f(x)-f(a))/(x-a)在(a,b]上单调增加 线性代数题,设f(x)=(a1-x)(a2-x)(a3-x),证明D=|a1 a a | =[a f(b)-b (a) ]/(a-b)| b a2 a || b b a3 |[a*f(b)-b*f(a)]/(a-b) 设；f:[a,b]→[a,b]连续,证明存在x使f(x)=x详细点, 设f'(x)∈C[a,b],f(a)=f(b)=0,证明|f(x)|≤1/2∫(a,b)|f'(x)|dx 设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x设函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R),集合A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.证明A是B的子集 设映射f：x——y,A属于X,B属于X,证明：f（A并B）=f（A）并f（B） 设f(x)在【a,b】上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明：F（x）=(f(x)-f(a))/(x-a)在（a,b】上是单调增加的.请给出详细的证明, 设f(x)=(x-a)(x-b)-1(a 设f(x)可导,且f(a)=f(b) 证明存在ξ∈ (a,b) 使f(a)-f(ξ )=ξ f'(x) 设映射f：X→Y,A包含于X,B包含于X,证明f(A∪B)=f(A)∪f(B);f(A∩B)包含于f(A)∩f(B) 设映射f：X→Y,A包含于X,B包含于X,证明f(A∪B)=f(A)∪f(B);f(A∩B)包含于f(A)∩f(B) 设映射X→Y,ACX,BCX,证明:f(A∩B)=F(A)∩F(B) 设函数f(x)=|lgx|,若b>a>0,且f(a)>f(b),证明:ab 数学对数证明设f（x）=|lg x|,a,b满足f(a)=f(b)=2f[(a+b)/2],且0 高数证明单调性设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内f''(x)>0,证明：φ（x)=[f(x)-f(a)]/(x-a)在（a,b)内单调增 设f(x)在区间[a,b]上连续,证明∫上限a,下限b.f(x)dx=∫上限a,下限bf(a+b-x)dx. ◆微积分 证明 设f(x)在[a,b]连续,在(a,b)可导,f(a) = 0...