如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,…,Sn(n为正整数)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:59:17
如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,…,Sn(n为正整数)

如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,…,Sn(n为正整数)
如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,…,Sn(n为正整数),那么第8个正方形的面积S8=,第n个正方形的面积Sn=

如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,…,Sn(n为正整数)
分析:
由题意可以知道第一个正方形的边长为1,第二个正方形的边长为,第三个正方形的边长为2,就有第n个正方形的边长为√2(n﹣1),再根据正方形的面积公式就可以求出结论.
第一个正方形的面积为1=,故其边长为1=20;
第二个正方形的边长为√2,其面积为2=21;
第三个正方形的边长为2,其面积为4=22;
第四个正方形的边长为2√2,其面积为8=23;

第n个正方形的边长为(√2)n﹣1,其面积为2n﹣1.
当n=8时,
S8=28﹣1,
=27.
故答案为:27,2n﹣1.

如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH那么第n个正方形的面积Sn= 如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF再以对角线AE为.面积S2008..... 如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,在以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,……,已知正方形ABCD的面积为S1为一,按上述方法所作的正方形的面积分别为S2.S3.……Sn(n为 如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,…已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,…,Sn(n为正整数) 四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下 如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个三角形AEGH,如此下去,已知正方形ABCD的面积S,为1,按上述方法所作的正方形的面积依次为S2,S3,(n为正整数),那 如果正方形ABCD的面积为29,则对角线AC的长度 为() 如图,正方形ABCD的边长为2,以对角线AC上任一条对角线做作正方形,则所有小正方形的周长之和为? 如图所示,如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三的正方形AEGH,如此下去,已知正方形ABCD的面积S1 为1,按上述所作的正方形的面积依次为S2 . S3...,Sn(n为整数 如图,如果以正方形ABCD的对角线AC为边做第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边做第三个正方形AEGH如此下去……已知正方形ABCD的面积S1为1,按上述方法做的正方形的面积依次是S2,S3……Sn(n为正整 AC为正方形ABCD的对角线AQ平分 (2005•中山)如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去….(1)记正方形ABCD的 设四边形ABCD是边长为1的正方形,以正方形ABCD的对角线AC为 边作第二个正方形ACEF 把正方形ABCD沿对角线AC折起,以ABCD为顶点,什么时候三棱锥体积最大? 20 教材第九页介绍了边长为1的正方形的对角线是根号2.如图11-2-5所示,正方形ABCD的对角线AC为边做第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,…,如此下去,已知正方形ABCD的面积S1为1 四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4,...,an,试求a2,a3,a4, 设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去.(1)记正方形ABCD的边长为a1=1,按上述方法所作的正方形的边长依次为a2,a3,a4 已知正方形ABCD的对角线AC=6,则正方形ABCD的周长为()