一个直角边厂为1的等腰三角形.当三角形绕C点顺时针旋转90度时,斜边AB扫过的图形面积为多少?(

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:44:59
一个直角边厂为1的等腰三角形.当三角形绕C点顺时针旋转90度时,斜边AB扫过的图形面积为多少?(

一个直角边厂为1的等腰三角形.当三角形绕C点顺时针旋转90度时,斜边AB扫过的图形面积为多少?(
一个直角边厂为1的等腰三角形.当三角形绕C点顺时针旋转90度时,斜边AB扫过的图形面积为多少?(

一个直角边厂为1的等腰三角形.当三角形绕C点顺时针旋转90度时,斜边AB扫过的图形面积为多少?(
取斜边AB中点D,连接CD(图很好画的),
把三角形ABC顺时针旋转90度后CD扫过的面积是四分之一半径为√2/2的圆面积.
同时整个图形扫过的面积应是以C为圆心,1为半径的半个圆的面积.
那么AB扫过的面积应是
整个图形扫过的面积-CD扫过的面积-2个三角形ACD的面积=
π/2-π*(√2/2)的平方/4-1*1/4*2=3/8π-1/2.
因此AB边在旋转时所扫过的面积是
8分之3π减去1/2
(注:π表示圆周率,派)
(参考资料就是我自己回答的)

=半径为1的半圆-直角边为根号2的等腰直角三角形
=3.14*1方/2-(根号2)方/2
=3.14-1

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