把一个直角边长为4的等腰三角形分别绕直角边和斜边旋转一周,求所得旋转体的侧面积和体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 05:18:44

把一个直角边长为4的等腰三角形分别绕直角边和斜边旋转一周,求所得旋转体的侧面积和体积
把一个直角边长为4的等腰三角形分别绕直角边和斜边旋转一周,求所得旋转体的侧面积和体积

把一个直角边长为4的等腰三角形分别绕直角边和斜边旋转一周,求所得旋转体的侧面积和体积
答：
1）绕直角边旋转：
底面半径R=4,高度h=4,母线L=4√2
所以：
侧面积S=πRL=π*4*4√2=16√2π
体积V=π(R^2)*h/3=π*4*4*4/3=64π/3
2）绕斜边旋转：
底面半径R=4√2/2=2√2,高度h1=h2=2√2,h=h1+h2=4√2,母线L1=L2=4,L=L1+L2=8
所以：
侧面积S=πRL=π*2√2*8=16√2π
体积V=π(R^2)*h/3=π*2√2*2√2*4√2/3=32√2π/3
所以两种旋转的表面积都是一样的,但体积不一样

解析：
由题意得，斜边长为4√2
绕直角边旋转的侧面积为2×4×π×4=32π
体积为v=4²π×4×1/3=64π/3
绕斜边旋转的侧面积为2×2√2π×2√2×2=32π
绕斜边旋转的体积为（2√2）²π×2√2×1/3×2=32√2π/3

【数学辅导团为您答题，质...

全部展开

解析：
由题意得，斜边长为4√2
绕直角边旋转的侧面积为2×4×π×4=32π
体积为v=4²π×4×1/3=64π/3
绕斜边旋转的侧面积为2×2√2π×2√2×2=32π
绕斜边旋转的体积为（2√2）²π×2√2×1/3×2=32√2π/3

【数学辅导团为您答题，质量保证】
有什么不明白可以对该题继续追问，随时在线等
如果我的回答对你有帮助，请及时选为满意答案，谢谢

收起

把一个直角边长为4的等腰三角形分别绕直角边和斜边旋转一周,求所得旋转体的侧面积和体积把一个直角边长为4的等腰三角形分别绕直角边和斜边旋转一周,求所得旋转体的侧面积和体积把一个直角边长为4的等腰三角形分别绕直角边和斜边旋转一周,求所的旋转体的侧面积和体积拜托了各位谢谢把一个直角边长4的等腰三角形分别绕直角边和斜边旋转一周,求所得旋转体的侧面积和体积我要过程的大家帮帮忙现有一个两直角边长分别为3,4的直角三角形,绕他的一条直角边旋转一周,得到的几何体的体积是多少一个直角三角形的两条直角边分别为2和4,斜边边长为多少? 一个等腰三角形的直角边长是6厘米,面积是多少? 现有一个直角边长分别为4cm,3cm的直角三角形,分别绕着它的一条直角旋转一周,得到两个不同的圆锥,体积分现有一个直角边长分别为4cm,3cm的直角三角形,分别绕着它的一条直角旋转一周,得到两现有一个直角边长分别为4cm,3cm的直角三角形,分别绕着它的一条直角旋转一周,得到两个不同的圆锥,体积分现有一个直角边长分别为4cm,3cm的直角三角形,分别绕着它的一条直角旋转一周,得到两一个等腰三角形的直角边长为2.4分米,它的面积是多少平方分米? 一个等腰三角形的直角边长为12.4厘米,它的面积是（）一个等腰三角形的一条直角边长为3.6厘米,它的面积是? 一个直角等腰三角形的直角边长12cm；以三角形的一条直角边为轴旋转一圈,可以得到什么形状?求它的体积. 直角等腰三角形的边长计算公式已知两个等边的边长为4,其夹角为直角.求未知的边的边长? 直角等腰三角形的直角边长为50厘米!斜边长是多少分别以一个等腰三角形的两条直角边为轴和底面半径旋转一周得到的图形是什么图形如果直角边长为7厘米底面周长是多少? 三角形ABC是直角边长为4厘米的等腰三角形,求阴影部分的面积. 以一个等腰三角形的一条直角边为轴,旋转一周,形成一个（）,如果直角边长度为10cm,那么它的体积是多少