用文字及数字相配合,细致详解一道数学规律计算题2减2的2次方减2的3次方减2的4次方,以此类推.减2的2002次方+2的2003次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:00:47
用文字及数字相配合,细致详解一道数学规律计算题2减2的2次方减2的3次方减2的4次方,以此类推.减2的2002次方+2的2003次方

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用文字及数字相配合,细致详解一道数学规律计算题
2减2的2次方减2的3次方减2的4次方,以此类推.减2的2002次方+2的2003次方

用文字及数字相配合,细致详解一道数学规律计算题2减2的2次方减2的3次方减2的4次方,以此类推.减2的2002次方+2的2003次方
细看能发现,最后两项,2的2003次方和负2的2002次方之和正好为2的2002次方,
然后再用这个2的2002次方和它的前一个负2的2001次方两项和为2的2001次方,
依此类推,就得到结果为2加2的2次方.结果为6.

2-(2+2^2+2^3+……+2^2002-2)+2^2003=
2-{(2-2·2^2002/1-2)-2}+2^2003=6