已知x的平方-3x+1=0,求x的平方+x的平方分之1的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 23:18:17

已知x的平方-3x+1=0,求x的平方+x的平方分之1的值
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已知x的平方-3x+1=0,求x的平方+x的平方分之1的值
答案是7
步骤：
x的平方-3x+1=0两边同除以x,
得到x-3+x分之1=0,
移项得x+x分之1=3,
方程两边平方得（x+x分之1）的平方=3的平方,去括号得 x的平方+2+x的平方分之一=9,
移项得 x的平方+x的平方分之一=7

由x^2-3x+1=0得
x^2+1=3x,
∴x+1/x=3,
∴x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=7.

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