作业帮理论力学中运动学部分,求角加速度.滑块A以匀加速度a=3cm/s^2沿水平面向左滑动,从而使OB杆绕O轴转动,如图OB杆长L=100cm,在图示位置时,设滑块的速度v=40cm/s,滑块上一点与OB杆中点接触,OB杆与水平
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:17:29
理论力学中运动学部分,求角加速度.滑块A以匀加速度a=3cm/s^2沿水平面向左滑动,从而使OB杆绕O轴转动,如图OB杆长L=100cm,在图示位置时,设滑块的速度v=40cm/s,滑块上一点与OB杆中点接触,OB杆与水平
理论力学中运动学部分,求角加速度.
滑块A以匀加速度a=3cm/s^2沿水平面向左滑动,从而使OB杆绕O轴转动,如图OB杆长L=100cm,在图示位置时,设滑块的速度v=40cm/s,滑块上一点与OB杆中点接触,OB杆与水平线夹角为30度,则此时OB杆的角加速度为多少?
答案等于1.08rad/s^2,逆时针方向.
它是以杆OB为动系,得出科氏加速度2*0.8*20√3,然后得出aet=-53.925cm/s^2,然后ε=aet/(L/2)=-1.0785rad/s^2.
我是这样算的,伴我看看哪里错了
滑块与杆的接触点的加速度可以分解如下：
垂直于杆的加速度 a1,平行于杆的加速度 a2；
平行于杆的加速度对角加速度没有影响,因此只需要考虑 a1 = a sin 30°；
因为图中接触点到支点O的距离为：L./2
所以角加速度为：β = a1 / (L/2) = 2a1/L = a / L = 3/100,顺时针方向.
理论力学中运动学部分,求角加速度.滑块A以匀加速度a=3cm/s^2沿水平面向左滑动,从而使OB杆绕O轴转动,如图OB杆长L=100cm,在图示位置时,设滑块的速度v=40cm/s,滑块上一点与OB杆中点接触,OB杆与水平
取滑块为动系,我觉得这样可避开哥氏加速度,计算能简单些
向aat方向投影 aat=ae*sina
即 ε*L/2=a(1/2）
解得 ε=3(1/2）/(100/2)=0.03/s^2 顺时针
结果和你的一样.
为了验证一下,取OB杆为动系.
相对速度 vr=vacos30度=(40√3)/2=20√3cm/s
牵连速度 ve=vasin30度=40/2=20cm/s
角速度 ω=2ve/(L/2)=40/50=0.8/S
哥氏加速度 ak=2ω*vr=2*0.8*20√3=55.4/S^2
aet方向投影
aa*sin30度=aet+ak
aet=aa*sin30度-ak=3/2-55.4=-54cm/s^2
角加速度 ε=aet/(l/2)=-54/50=-1.08/s^2 逆时针
看来,答案是对的.这就说,只要题中有定轴转动构件,就必须以它作为动系,否则就出错.