求tan平方t的导数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:59:00
求tan平方t的导数

求tan平方t的导数
求tan平方t的导数

求tan平方t的导数
令y=tan^2(t)
则y ' =[(sin^2 t )/(cos^2 t )] '
=[1/(cos^2 t) -1] '
=[1/(cos^2 t)] '
=-sint *(-2)/(cos^3 t)
=2sint / (cos^3 t)
即y '=2sint / (cos^3 t)

求复合函数f的导数:遵循的是由外到内的原则,先对arc求导,再对平方求导,最后还要对tan求导,所以 f的导数={1/[1+(tanx)的四次方]}*2tanx*sec x

设y=u²,u=tant
y'=(u²)'*(u)'
=2tant*1/cos²t
=2sint/cos³t