数列｛an｝的前n项和Sn与通项an满足关系式Sn=nan+2n^2-2*n,则a100-a10=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 02:07:00

数列｛an｝的前n项和Sn与通项an满足关系式Sn=n*an+2*n^2-2*n,则a100-a10=?
数列｛an｝的前n项和Sn与通项an满足关系式Sn=n*an+2*n^2-2*n,则a100-a10=?

数列｛an｝的前n项和Sn与通项an满足关系式Sn=n*an+2*n^2-2*n,则a100-a10=?
由原式：
S(n)=n*a(n)+2*n^2-2*n
可得下式：
S(n+1)=(n+1)*a(n+1)+2*(n+1)^2-2*(n+1)=(n+1)*a(n+1)+2*n^2+2*n
此两式相减作差,可得：
a(n+1)=S(n+1)-S(n)=(n+1)*a(n+1)+4*n-n*a(n)
整理得：
a(n+1)=a(n)-4
即数列{a(n)}是以-4为公差的等差数列
故可得：
a(100)-a(10)=(-4)*(100-10)=-360
即得答案为-360,解毕.
注：S、a后带括号表示下标

已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn 已知数列｛an｝的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an求1）数列｛an｝的通项公式 2）数列｛an｝的前n项和Sn 数列｛an｝的前n项和Sn与通项an满足关系式Sn=n*an+2*n^2-2*n,则a100-a10=? 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前N项和Sn与an之间满足a1=1,Sn=n的平方*an,求{an} 如题：一直数列｛an｝的前n项和Sn与an满足：an,Sn,Sn-1/2（n大于等于2）成等比数列,且a1=1,求数列｛an｝的前n项和Sn. 设{an}是正项数列,其前n项和Sn满足4Sn=(an-1)(an+3) ,则数列{an}的通项公式= __ 已知数列{An}的首项a1=3,通项An与前n项和Sn之间满足2An=SnSn-1(n>=2)求证：数列{1/Sn}是等差数列求数列{An}的通项公式已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}的前n项和Sn满足lg(1+Sn)=n 则数列{an}的通项公式为an=____ 正数列{an}前n项和Sn与通项an满足 2根号Sn=an+1求Sn 已知数列｛an｝的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/｛2（Sn）-1｝(1)求数列{an}的通项公式已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列如果数列{an}的前n项和满足2Sn=an+2/an,则数列{Sn的平方}的通项公式是