已知a,b,x,y属于正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,(x+y)min=18,求a,b 急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:09:01
已知a,b,x,y属于正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,(x+y)min=18,求a,b 急

已知a,b,x,y属于正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,(x+y)min=18,求a,b 急
已知a,b,x,y属于正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,(x+y)min=18,求a,b 急

已知a,b,x,y属于正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,(x+y)min=18,求a,b 急
a/x+b/y=1 于是我们给(x+y)乘上一个1
x+y=(x+y)(a/x+b/y)=a+b+ay/x+bx/y≥a+b+2√ab=10+2√ab
又因为min(x+y)=18,即x+y≥18
所以10+2√ab=18 得ab=16 又a+b=10 a,b为正实数
可以求得a=4,b=6 或a=6,b=4

(x+y)(a/x+b/y)
=a+b+ay/x+bx/y
ay/x+bx/y>=2√(ay/x*bx/y)=2√(ab)
所以(x+y)(a/x+b/y)>=a+b+2√(ab)=10+2√(ab)
a/x+b/y=1
所以x+y最小=10+2√(ab)=18
ab=16
a+b=10
a>0,b>0
所以a=2,b=8或a=8,b=2

已知a,b,x,y属于正实数,a+b=10,a/x+b/y=1,(x+y)min=18,求a,b 急 已知a,b,x,y,属于正实数且1/a大于1/b,x大于y,求证x/(x+a)大于y/(y+b) 已知x,y,a,b,属于正实数,x,y为变数,a,b为常数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值是10,求a,b急 已知a,b,x,y属于正实数,且(a/x)+(b/y)=1,则x+y的最小值为?留...已知a,b,x,y属于正实数,且(a/x)+(b/y)=1,则x+y的最小值为? 已知a,b,x,y,为正实数,x/a+y/b=1,求x+y的最小值, 已知M={(x,y)|x^2+y^2=1},N={(x,y)|x/a+y/b=1,a、b属于正实数},若M交N非空,则a、b满足什么条件?要过程~ 已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值 已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+a/1)(b+b/1)的最小值 题见补充说明(一).若a,b 是正实数,且a+b=3,求 y=(x-a)的平方+(x-b)的平方的最小值.(二).已知a,b是正常数,x,y属于正实数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值18,求a,b的值.(一)答案:(a-b)的平方/2 (二)答案:a=2 已知a,b为正常数,x,y为正实数,且a/b+b/y=1,求x+y的最小值. (1)已知a,b,c属于正实数,求证根号(a^2+b^2)+根号(b^2+c^2)+根号(c^2+a^2)≥根号2·(a+b+c).(2)已知正常数a,b和正实数x,y,满足a+b=10,a/x+b/y=1,若x+y的最小值为18,求a,b的值. x y属于正实数,x a y成等差数列,x b c y成等比数列,求证(a+1)^2>=(b+1)(c+1) 已知a,b为正常数 x,y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值要有解题过程 已知a、b为正常数,x、y为正实数,且a/x+b/y=1,则x+y得最小值为 不等式]已知a,b为正常数,x,y为正实数,且(a/x)+(b/y)=1,求x+y的最小值 已知,a,b 属于正实数,a+b=1,证明,(1/a+1)}+(1/b+1)>=25/24 已知a,b属于正实数,3a+2b=1 求1/a+1/b最小值 已知a,b属于正实数且1/a+9/b=1求a+b得最小值