作业帮已知复数z1,z2满足z1z2+2i(z1-z2)+1=0,且|z1|=√3,求|z2-4i|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 10:36:48
已知复数z1,z2满足z1z2+2i(z1-z2)+1=0,且|z1|=√3,求|z2-4i|
已知复数z1,z2满足z1z2+2i(z1-z2)+1=0,且|z1|=√3,求|z2-4i|
已知复数z1,z2满足z1z2+2i(z1-z2)+1=0,且|z1|=√3,求|z2-4i|
(z2)'表示下z2的共轭复数
z1z2+2i(z1-z2)+1=0
即 z1=(2iz2-1)/(z2+2i)
两边取模得
|z1|=|2iz2-1|/|z2+2i|=√3
即（2iz2-1)*(2iz2-1)'=3(z2+2i)*(z2+2i)'
化简得
（2iz2-1)[-2i(z2)'-1]=3(z2+2i)*[(z2)'-2i]
4|z2|^2+2i(z2)'-2iz2+1=3|z2|^2+6i(z2)'-6iz2+12
|z2|^2-4i(z2)'+4iz2-11=0
|z2-4i|=√[(z2-4i)(z2-4i)']=√[(z2-4i)((z2)'+4i)]=√[|z2|^2-4i(z2)'+4iz2+16]=√(11+16)=3√3
已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2
已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2
已知复数z1,z2满足z1z2+2i(z1-z2)+1=0,且|z1|=√3,求|z2-4i|
已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部是2,且z1z2为实数,求z2的模
设复数Z1,Z2,满足Z1Z2+2iZ1-2iZ2+1=O .若z1,z2满足z2共轭-z1=2i,求z1,z2
已知z1=-2+i,z1z2=-5+5i,求z1+z2复数的计算
已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2
复数z1,z2满足z1z2≠0,|z1+z2|=|z1-z2|,证明(z1)^2/(z2)^2
已知复数Z1Z2,满足｜Z1｜=｜Z2｜=1且ZI+Z2=1/2+√3/2i,求ZI Z2
已知z1,z2满足z1^2+z1z2+z2^2=0且z2不为零,则复数z1/z2=?
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2
已知Z1=1+i,Z1不等于Z2,则|Z1-Z2/2i-Z1Z2|
已知复数z1=3-2i,z2=-2+3i.若复数z满足1/z=1/z1+1/z2,求|z|
关于虚数复数的题目1.已知复数Z满足z+|z|=2+8i,求复数z2.|Z1|=5,|Z2|=3,|Z1+Z2|=6 求|Z1-Z2|的值
已知Z1=3+2i,Z2=1-4i,计算Z1-Z2,Z1Z2
若虚数z满足z1z2+2i（z1-z2）+4=0,且z1的模不等于2,则（z2-4i）的模是多少?
已知复数z1,z2满足z1+z2=10+5i,2z1-z2=8+i,求复数z1,z2