设总体Y服从正态分布N(0,a),x1,x2,x3,x4为其样本,试问n=(x1-x2)^2/(x3+x4)^2服从什么分布?求具体计算过程,谢谢!!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:04:09
设总体Y服从正态分布N(0,a),x1,x2,x3,x4为其样本,试问n=(x1-x2)^2/(x3+x4)^2服从什么分布?求具体计算过程,谢谢!!

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求具体计算过程,谢谢!!

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服从F(1,1)分布
总体Y服从正态分布N(0,a),x1,x2,x3,x4为其样本.
这句话说明了x1,x2,x3,x4相互独立,且都服从正态分布N(0,a),
又由于独立的两态分布随机变量的线性组合仍是正态分布
且E(x1-x2)=0;D(x1-x2)=2a;E(x3+x4)=0;D(x3+x4)=2a
得x1-x2和x3+x4均服从N(0,2a)的正态分布.再随机变量标准化得√(2a) ×(x1-x2)和
√(2a) ×(x3+x4)都服从N(0,1),
对n=(x1-x2)^2/(x3+x4)^2分子分母同乘以2a,可得,分子分母都服从自由度为1的χ²分布
故n=(x1-x2)^2/(x3+x4)^2服从F(1,1)分布

n=(x1-x2)^2/(x3+x4)^2服从自由度都是1的F分布:F(1,1)

设总体Y服从正态分布N(0,a),x1,x2,x3,x4为其样本,试问n=(x1-x2)^2/(x3+x4)^2服从什么分布?求具体计算过程,谢谢!! 设总体X服从正态分布N(u,σ^2) ,X1,X2,X3,...,Xn 是它的一个样本,则样本均值A的方差是 ? (需要过程) 数理统计题设总体X服从正态分布N(0,2^2),而X1,X2,...X15是来自总体X的,简单随机样本,则随机变量Y=(X1^2+...+X10^2)/2(X11^2+...+X15^2)服从什么分布?参数为? 一道概率论的题,带绝对值的函数的期望怎么处理设总体X服从正态分布N(μ,4),X1,X2,…,Xn是来自该总体的简单随机样本,Y为样本均值,如果要是E(|Y-μ|)4 B、n>14C、n>41D、n>165E、n>225就是不知道 设总体X服从正态分布X~N(μ,σ^2),X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个样本,则样本均值是 设总体X服从正态分布N(52,6.3^2),(X1,X2,.,X36)是来自总体X的一个样本,均值为Xo,求P{50.8 证明:设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(0,0,1,1,p),则X-Y服从正态分布N(0,2(1-p)). 设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),=3的泊松分布,记 设随机变量X服从正态分布,且X~N(-3,4),则连续型随机变量Y=()服从标准正态分布N(0,1) 设随机变量X1和X2相互独立,且都服从正态分布N(0,1/2),令Y=X1-X2,求E|Y| 服从正态分布的各分量的线性组合也服从正态分布,怎么求这个分布啊?X1 X2 X3 X4 来自正态总体N(0,2^2)的简单随机样本 为什么X1-2X2服从N(0,20) 3X3-4X4服从N(0,100)?怎么算的? 概率统计学.设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1)则.A,P{X+Y 设随机变量x1 x2 x3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从正态分布N(0,2^2),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记Y=X1-2X2+3X3.D(Y)=46 已知总体Y服从正态分布N(u,1),且Y=lnX,求X的期望E(X) 设两个总体X与Y相互独立都服从正态分布N(30,20^2)(X1,X2,…,X20),(Y1,Y2,…,Y25)分别为来自X与Y的样本,求{|X的样本均值-Y的样本均值|>0.4}的概率。那个样本均值就是指X和Y上面加一条横线的那个东 一道概率题设总体分布X服从正态分布N(10,3²),X1,X2.,X6是它的一组样本,(x一横)是平均值,求(x一横)>11的概率 , 设X1,X2,…,X9为来自总体X的样本,X服从正态分布N(μ,32),则μ的置信度为0.95的置信区间长度为?u0.0025=1.96 设随机变量X与Y相互独立,X服从标准正态分布N(0,1) ,Y服从二项分布B(n,p),0