在三角形ABC中向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/4向量AC,试用向量a和向量b表示向量AP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:38:35
在三角形ABC中向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/4向量AC,试用向量a和向量b表示向量AP

在三角形ABC中向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/4向量AC,试用向量a和向量b表示向量AP
在三角形ABC中向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/4向量AC,试用向量a和向量b表示向量AP

在三角形ABC中向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/4向量AC,试用向量a和向量b表示向量AP
两个方法:
方法一:
延长BF交CD延长线于P
∵AB‖CD,∴AB/DP=AF/DF=1/3,则AB/CP=1/4
∵BE=2AB/3,∴BE/CP=2/3×1/4=1/6
∴EG/CG=BE/CP=1/6,EG/EC=1/7
向量EG=(1/7)向量EC=(1/7)(向量EB+向量BC)=(1/7)(2a/3+b)
∴向量AG=向量AE+向量EG=a/3+(1/7)(2a/3+b)=3a/7+b/7
方法二:

在三角形ABC中向量AM=1/3向量AB,向量AN=1/4向量AC,试用向量a和向量b表示向量AP 在三角形abc中 向量AB+向量AC=2向量AM AM的模等于1 点P在AM上且满足向量AP=2向量PM求向量PA×(向量PA+向量PC)等于多少 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 △ABC中,向量AM=1/4向量AB+m向量AC向量AM的终点M在三角形内部这道题怎么做! 在三角形ABC中,若向量AB·向量BC/3=向量BC·向量CA/2=向量CA·向量AB/1,则cosA=? 在三角形ABC中,AM:AB=1:3,AN:AC=1:4,BN与CM相交于P,若AB向量=a向量,AC向量=b向量,求AP向量.PS, 在三角形ABC中,M是BC中点,AM=3,BC=10,则向量AB.向量AC=? 在三角形ABC中,向量|AB|=4,向量|AC|=1,三角形面积根号3,则向量ABxAC= 在三角形ABC中,G是△ABC的中心,证明向量AG=1/3(向量AB+向量AC) 在三角形ABC中,向量AD=1/4向量AB,DE‖BC,与边AC相交于点E,三角形ABC的中线AM与DE相交于点N,设向量AB=a,向量AC=b,试用a,b表示向量AE,向量BC,向量DB,向量EC,向量DN,向量AN 在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形 三角形ABC中,AB=2,AC=3,BC=2,向量AM=1/3(向量AB+向量AC),向量AN=2/3向量AC,求向量MN的模 在三角形ABC中 向量BD=向量DC 向量AE=3向量ED 若向量AB=a 向量AC=b 则向量BE=? 初二平面向量 三角形在三角形ABC中 点M是BC的中点 证明:向量AB+向量AC=2向量AM 如图,在三角形ABC中,AD⊥AB,向量BC=根号3向量BD,|向量AD|=1,则向量AC*向量AD= 在三角形ABC中AC=1 AB=3,M是BC的中点,则向量CB·向量AM等于多少 在三角形ABC中,点G是重心,求证:向量AG=1/3(向量AB+向量AC) 在三角形ABC中,若(向量AB X 向量BC) / 3 =( 向量BC X 向量CA ) / 2 =向量CA X 向量 AB 则.tan A=