在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 20:02:54
在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形

在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形
在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形

在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形
设线段AB的中点为D,则CD=CA+1/2AD=CB+1/2BD
2CD=CA+ 1/2AD + CB+1/2BD=CA+CB
于是:由 AB*CA=BA*CB
有:AB*CA+AB*CB=0
AB*(CA+CB)=0
AB*2CD =0
AB*CD =0
即AB边上的中线同时也是AB的垂线.所以|CA|=|CB|,即三角形ABC为等腰三角形.

在三角形ABC中已知向量AB*向量CA=向量BA*向量CB=-1求证三角形为等腰三角形 在三角形ABC中,已知向量AB=向量a,向量CA=c,O是三角形ABC的重心,则向量OA+向量OB = 在三角形ABC中,若向量AB·向量BC=向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,证明三角形ABC是等边三角形 求证:在三角形ABC中,向量ab+向量bc+向量ca=0 在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形 在三角形ABC中,若AB向量乘以BC向量=BC乘以CA向量=CA向量乘以AB向量,证明三角形ABC是等边三角形 在三角形ABC中,若向量BC=向量a; 向量CA=向量b 向量AB=向量c 且ab=bc=ca.则 在三角形ABC中,若向量AB·向量BC/3=向量BC·向量CA/2=向量CA·向量AB/1,则cosA=? 在三角形ABC中,若(向量AB X 向量BC) / 3 =( 向量BC X 向量CA ) / 2 =向量CA X 向量 AB 则.tan A= 在三角形ABC中,已知向量AB点乘向量CA=15/4,|向量AB|=3,|向量AC|=5,则∠BAC为多少? 在三角形abc中,向量ab^2=向量ab•向量ac+向量ba•向量bc+向量ca•向量cb,则角c 在三角形abc中,向量AB=向量a,向量CA=向量c,O是三角形ABC重心,求向量OB+向量OC 在三角形abc中,向量ab=向量A,向量ca=向量B,o为三角形abc的重心,则向量oc+向量ob 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形 在三角形ABC中,已知向量BC乘以向量CA=15/2,向量CA乘以向量AB=-65/2,向量AB乘以向量BC=-33/2,求最大内角. 在三角形ABC中,若向量AB·向量BC=向量BC·向量CA=向量CA·向量AB,证明三角形ABC是等边三角形额,我想知道那个向量AB·向量BC=向量BC·向量CA=向量CA·向量AB中相同向量能不能直接消掉 如图,在三角形ABC中,设向量AB=a,向量AC=b,已知向量CN=1/4向量CA,向量CM=3/4向量CB,是以ab为基底表示向量MN 在三角形ABC中,设向量BC*向量CA=向量CA*向量AB,求证在三角形ABC中,设向量BC乘向量CA等于向量CA乘向量AB求证:三角形ABC为等腰三角形若向量BA加向量BC的模等于2,且B属于60到120度,求向量BA乘向量BC的