在四边形ABCD中,角ABC等于角ADC等于90,边AD=CD,BD=4, 则四边形ABCD的面积是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 17:29:23

在四边形ABCD中,角ABC等于角ADC等于90,边AD=CD,BD=4, 则四边形ABCD的面积是
在四边形ABCD中,角ABC等于角ADC等于90,边AD=CD,BD=4, 则四边形ABCD的面积是

在四边形ABCD中,角ABC等于角ADC等于90,边AD=CD,BD=4, 则四边形ABCD的面积是
分别过点A、C作AM⊥BD于M,CN⊥BD于N
∵∠ABC=∠ADC=90°,即四边形ABCD对角互补
∴A、B、C、D四点共圆
又,AD=CD
∴∠ABD=∠CBD = (1/2)*90° = 45° （若两条弦相等,则所对应的圆心角相等）
∴AM=BM = (1/√2)AB,CN=BN = (1/√2)BC
而,∠CDN=∠CAB （同一条弦对应的圆心角相等）,∠CND=∠CBA = 90°
∴△CND∽△CBA
∴DN / AB = CN / BC = 1/√2
即有,(DN+CN) / (AB+BC) = 1/√2 （等比）
而 BN=CN,
即,(DN+BN) / (AB+BC) = BD / (AB+BC) = 1/√2
∴ AB+BC = √2 * BD = 4√2
∴四边形ABCD面积 = S△ABD + S△CBD
= (1/2)AM*BD + (1/2)CN*BD
= (1/2)*(AM+CN)*BD
= (1/2)*(1/√2)* (AB+BC)*BD
= (1/2)*(1/√2)* 4√2 * 4
= 8

在四边形ABCD中,DC等于2厘米,AB等于3厘米,角ADC等于角ABC,角DAB等于60度,求四边形ABCD面积在四边形ABCD中,角ABC等于角ADC等于90,边AD=CD,BD=4, 则四边形ABCD的面积是在四边形ABCD中AC平分角BAD 角ADC加角ABC等于180度,求证BC=DC 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD? 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证：角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC,求证BC=DC 如图,在四边形ABCD中,角A等于角C等于90度,BF,DE分别平分角ABC角ADC,判断BF,DE是否如图,在四边形ABCD中,已知角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,证明BE平行于DF 在四边形ABCD中,角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,说明BE平行DF 如图在四边形ABCD中,角ABC等于角ADC等于90度,E是AC中点.EF平分角BED求EF垂直BD 如图在四边形ABCD中,角ABC等于角ADC等于90度,E是AC中点.EF平分角BED求EF垂直BD 在四边形ABCD中BD平分角ADC.角ABC=120度角C=60度,角BDC=30度, 角E等于在四边形ABCD中BD平分角ADC.角ABC=120度角C=60度,角BDC=30度, 角E等于角C的一半. 求证ABCD是平行四边形已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD 在四边形ABCD中,AB=CD=6,角A=60°,角ADC=150°,角ABC=90°,求四边形ABCD面积. 如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD?没去想如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC求证CB=CD 如图,在四边形abcd中,ab=ad,角abc=角adc,说明cb=cd