抛物线Y^2=4X上求一点M 使它到直线X+Y+2=0得距离最小并求最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 09:14:25

抛物线Y^2=4X上求一点M 使它到直线X+Y+2=0得距离最小并求最小值
抛物线Y^2=4X上求一点M 使它到直线X+Y+2=0得距离最小并求最小值

抛物线Y^2=4X上求一点M 使它到直线X+Y+2=0得距离最小并求最小值
设M（x,y)
则,x=y^2/4
M 到直线X+Y+2=0得距离
S=(X+Y+2)/根号2
=（y^2/4+y+2)/根号2
=（y^2+4y+8)/（4*根号2）
[(y+2)^2+4]/（4*根号2）
故,y=-2时S最小=4/（4*根号2）=根号2/2
x=y^2/4=1
所以M 坐标（1,-2)
最小距离S=根号2/2

设一条直线和X+Y+2=0有相同斜率的直线方程当这个直线与抛物线相切的时候切点就是离直线X+Y+2=0最近的那个点~而两条直线的距离就是最小值
设Y=-X+b 和Y^2=4X联立解方程组
得方程y^2+4y-4b=0
令derta（就是那个小三角）=0 解得b= -1
再算两条直线的距离吧距离d=二分之根号二
这个方法貌似有点麻烦但是更容易理解也...

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收起

Y^2=4x=2px,p=2.

设M（x,Y^2/4）
距离=[（X+Y^2/4+2）的绝对值]/根号2
因为 x>0,Y^2/4>0
距离>=2/根号2=根号2
此时M（0,0）

抛物线Y^2=4X上求一点M 使它到直线X+Y+2=0得距离最小并求最小值在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离最短在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离最短过程在抛物线y^2=2x上求一点P,使它到直线x-y+3=0的距离最短,并求此距离. 在抛物线x2=1/4y上求一点M,使点M到直线y=4x-5的距离最短请问：“在抛物线Y等于-X的平方上求一点,使它到直线4X+3Y-8=0距离最小 ” 在抛物线y=x平方上找一点,使它到直线y=2x-4的距离最短在抛物线上y'2=4x上求一点p,使P到直线X-Y+4=0距离最短. 抛物线y^2=4x上一点M到焦点的距离为4,则它的横坐标为在抛物线Y=4X^2上求一点,使这点到直线Y=4X-5的距离最短在抛物线y=4x^2上求一点,使这一点到直线y=4x-5的距离最短在抛物线y=4x^2上求一点,使这点到直线y=4x-5的距离最短. 抛物线y=4x^2上求一点,使他到直线y=4x-5的距离最短,并求出最短距离在抛物线y=4x^2上求一点坐标,使他到直线y=4x-5的距离最近短. 在抛物线Y^2=4X上求一点P,使之到直线X-Y+5的距离最短若抛物线y=x^2上一点M到直线2x-y=4距离最短,则M点的坐标是____ 已知直线y=3x+4被抛物线x²=2py截得的弦长为4根号3已知直线y=更好3x+4被抛物线x²=2py截得的弦长为4根号3,(1)求抛物线的方程（2)在该抛物线上位于直线l下方的部分中,求一点M,使M到l的距离求抛物线y^2=8x上一点M(x,y),使得它到焦点的距离等于10急能否是手工写法

抛物线Y^2=4X上求一点M 使它到直线X+Y+2=0得距离最小 并求最小值

抛物线Y^2=4X上求一点M 使它到直线X+Y+2=0得距离最小并求最小值