作业帮若抛物线y=x^2上一点M到直线2x-y=4距离最短,则M点的坐标是____
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:33:33
若抛物线y=x^2上一点M到直线2x-y=4距离最短,则M点的坐标是____
若抛物线y=x^2上一点M到直线2x-y=4距离最短,则M点的坐标是____
若抛物线y=x^2上一点M到直线2x-y=4距离最短,则M点的坐标是____
y=2x-4
先考虑是否两函数相交
当x^2=2x-4,即x^2-2x+4=0时
方程无解
再考虑抛物线上哪一点的斜率与一次函数相同
即斜率k=2
设这条直线y=x^2=2x+b
所以b=x^2-2x
又y=2x-4与y轴交与（0,-4）
所以b-(-4)=x^2（画个图可知）
解得x=2
所以最近的点M(2,4)
y=x^2带入2x-y=4
x^2-2x+4=(x-1)^2+3>0
所以位置关系相离
假设与直线2x-y=4平行且与Y=X^2相切直线2x-y=k
x^2-2x+k=0
2^2-4k=0,k=1
切线2x-y=1上点(1,1)到2x-y=4距离d
d^2=(1*2-1*1-4)^2/5=3/5
最小dmin=3√5/5
若抛物线y=x^2上一点M到直线2x-y=4距离最短,则M点的坐标是____
在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离最短
在抛物线x^2=1/4y上求一点M,使M到直线y=4x-5的距离最短过程
抛物线Y^2=4X上求一点M 使它到直线X+Y+2=0得距离最小 并求最小值
求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离
若抛物线Y^2=2PX(P>0)上一点M到准线的距离是6,且点M在直线2x-y=0上,则该抛物线方程是?
直线与抛物线位置2求抛物线y=x²上一点P到直线L：x-y-2=0的最短距离.
已知直线y=-x上一点P(m,2),求P到y轴距离
若P是抛物线y^2=4x上一点,则P到直线3x+4y+15=0的距离最小值是
抛物线y=X^2上的点到直线X-Y=2最短距离?
设抛物线y^=4x上一点m到直线x+2=0的距离为5,则点M到抛物线的焦点F的距离为?
若点p是抛物线Y=X2上任意一点,则点P到直线Y=X－2的最小距离为
几道抛物线数学题1,抛物线y=x^2上的点到直线2x-y-4=0的距离最短的点的坐标是?2,抛物线x^2=-2py(p>0)上一点P（m,-2）到其焦点F的距离为4,则m的值为?3,过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作直线交抛物线于A(x1,y
在抛物线上Y=X^2上求一点,使该点到直线Y=2X-3的距离最小
在抛物线上y'2=4x上求一点p,使P到直线X-Y+4=0距离最短.
抛物线y^2=4x上一点M到焦点距离为3,则点M的坐标
抛物线y^2=4x上一点M到焦点距离为3,则点M的横坐标
抛物线x^2=-16y上一点M到焦点的距离为6,则M的坐标为