在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证：BD=2CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:54:26

在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证：BD=2CE
在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证：BD=2CE

在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证：BD=2CE
设 AB=a
所以 BD=a/cos22.5° BC=√2a
CE=√2asin22.5°
BD/CE=(a/cos22.5)/(√2asin22.5°)
=1/(√2sin22.5°cos22.5°)
=2/√2sin45°=2/(√2 ×√2/2)=2
∴BD=2CE
延长CE与BA相较于点F
在△FBE和△CBE中,∠FBE=∠CBE=22.5°,∠FEB=∠CEB=90°,BE=BE,
∴△FBE≌△CBE,∴FE=CE,∴CF=2CE ①
在△BAD和△CAF中,∠ABD=∠ACF=22.5°,∠BAC=∠CAF=90°,BA=CA,
∴△BAD≌△CAF,∴BD=CF,②
∴BD=2CE

延长CE与BA相较于点F
在△FBE和△CBE中，∠FBE=∠CBE=22.5°,∠FEB=∠CEB=90°,BE=BE,
∴△FBE≌△CBE,∴FE=CE,∴CF=2CE ①
在△BAD和△CAF中，∠ABD=∠ACF=22.5°,∠BAC=∠CAF=90°,BA=CA,
∴△BAD≌△CAF,∴BD=CF, ②
∴BD=2CE

设 AB=a
所以 BD=a/cos22.5° BC=√2a
CE=√2asin22.5°
BD/CE=(a/cos22.5)/(√2asin22.5°)
=1/(√2sin22.5°cos22.5°)
=2/√2sin45°=2/(√2 ×√2/2)=2
∴BD=2CE

如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 在Rt三角形abc中角C等于90度. 在Rt三角形ABC中,角ABC等于90读已知,如图所示,在rt三角形abc中,角bac等于90度,点d在bc边上且三角形abd为等边三角形,若ba等于2 求三角形abc的周长在RT三角形ABC中,角C等于90度,DE是AB的垂线,且角BAD:角BAC=1:3,求角B在度数? 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,角B=30度,AD平分角BAC,求证AC=二分之一AB 在RT三角形ABC中,角BAC等于90度,角B=60度,AB=AD,求证DA=DC如题在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度, D,E是BC上的两点,BE=AB,DC=AC,证角DAE的度数在rt三角形abc中角bac等于90度,AD⊥BC于D,DE⊥AB于E,求证：AB²/AC²=BE/AE 在RT三角形ABC中AB等于AC角BAC等于90度O为BC的中点点O到三角形ABC的三个顶点的距离有怎样的关系请写结论并说明理由在RT三角形ABC中AB等于AC角BAC等于90度O为BC的中点点O到三角形ABC的三个顶点的距离有怎样的关系如图所示,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC,AF平分角DAC.求证角BAC全等于角BFE 在RT三角形ABC中,角B等于90度,AD平分角BAC,交边BC于点D,如果BD等于4,AC等于6,那么求三角形ADC的面积在rt三角形abc中,角bac=90°ad垂直bc 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证：BD=2CE 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC,BD是三角形ABC的平分线,CE垂直BD,交BD的延长线于点E求证：BD=2CE 如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,角BAC=30度,D是AC的中点,求证三角形BCD是等边三角形.