如何利用矩阵的初等行变换判断向量组线性相关或线性无关?

如何利用矩阵的初等行变换判断向量组线性相关或线性无关? 将向量组利用矩阵的经过初等行变换后,怎么判断哪几个向量是最大线性无关组 如何利用初等行变换解决用吉达线性无关组表示其他向量设矩阵A= 2 -1 -1 1 21 1 -2 1 44 -6 2 -2 43 6 -9 7 9求矩阵的列向量组的一个最大无关组,并把不属于最大无关组的向量用最大无关组线性表 线性代数：初等行变换与列向量线性关系若对矩阵a仅施以初等变换得矩阵b,则b的列向量组与a的列向量组间有相同的线性关系.即,行的初等变换保持了列向量间的线性无关性和相关性.不是说 矩阵行初等变换能否看成是一种行向量组的线性组合?如题.行初等变换的倍乘和倍加都好理解为线性组合 但是两行互换能否看成线性组合?为什么谢谢老师. 关于求向量组的极大线性无关组的问题在求极大线性无关组的时候为什么对矩阵做初等行变换呢? 利用矩阵的初等行变换解下列矩阵方程 利用 初等行变换求矩阵的逆矩阵 RT 初等列变换不改变矩阵的秩,矩阵的秩等于向量组的秩,那是不是列变换不改变向量组的线性相关性 利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个极大线性无关组1 1 2 20 2 1 52 0 3 -11 1 0 4 对矩阵进行初等行变换,不改变其列向量组的线性相关性!这个要怎么理解?难道初等行变换改变了其行向量的 a1=[1,1,1,2]T,a2=[1,0,1,1]T,a3=[0,3,2,3]T,a4=[-2,2,0,0]T.a5=[2,3,4,5]T1,利用矩阵初等行变换求出该向量秩,并求出一个极大线性无关组2其余的向量用所求的线性无关组线性表示. 一道线性代数的题,A经初等行变换的矩阵B,问A列向量组与B列向量组的关系是什么,它们是什么线性关系，还有A经初等行变换的矩阵B，则B的每个行向量都是A的行向量组的线性组合，怎么证明 在求一个向量组中的最（极）大线性无关时,为什么是进行初等“行”变换的问题.在求一个向量组中的最（极）大线性无关时,可以将向量组中的向量按列构成矩阵将矩阵；用初等行变换化成 利用初等变换计算矩阵的乘积 怎样利用初等矩阵证明：初等行（列）的变换不改变矩阵的秩 利用初等行变换求下列矩阵的秩与列向量组的一个最大线性无关组,并把其余列向量用最大线性无关组表示:A=(a1,a2,a3)=(1 ,2 ,11,0 ,31 ,1,21 ,3 ,0 1 ,4 ,-1) 怎样利用初等变换证明向量组的相关性