若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值,则( ).(A)极大值一定是最大值,且极小值一定是最小值;(B)极大值一定是最大值,或极小值一定是最小值;(C)极大值不一定是最大值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:36:41
若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值,则( ).(A)极大值一定是最大值,且极小值一定是最小值;(B)极大值一定是最大值,或极小值一定是最小值;(C)极大值不一定是最大值,

若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值,则( ).(A)极大值一定是最大值,且极小值一定是最小值;(B)极大值一定是最大值,或极小值一定是最小值;(C)极大值不一定是最大值,
若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值,则( ).
(A)极大值一定是最大值,且极小值一定是最小值;
(B)极大值一定是最大值,或极小值一定是最小值;
(C)极大值不一定是最大值,极小值也不一定是最小值;
(D)极大值必大于极小值 .
为什么D是错的?

若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值,则( ).(A)极大值一定是最大值,且极小值一定是最小值;(B)极大值一定是最大值,或极小值一定是最小值;(C)极大值不一定是最大值,
假设极大值在左边
极大值向右有一段函数值不变,就是函数图像和x轴平行,此时没有极值,再往右向上,再来一段函数值不变的直线,再下降产生极小值,此时极小值可能大于极大值.

如果这个极大值不是最值的话,就不能肯定它大于极小值,因为极值是在这个点的某个邻域内的最值。所以不一定就比另一个极值大,不在同一个邻域。

1.极大值: 一般地,设函数f(x)在点x0附近有定义,如果对x0附近的所有的点,都有f(x)<f(x0),就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值,记作y极大值=f(x0),x0是极大值点
2.极小值:一般地,设函数f(x)在x0附近有定义,如果对x0附近的所有的点,都有f(x)>f(x0).就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值,记作y极小值=f(x0),x0是极小值点
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1.极大值: 一般地,设函数f(x)在点x0附近有定义,如果对x0附近的所有的点,都有f(x)<f(x0),就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值,记作y极大值=f(x0),x0是极大值点
2.极小值:一般地,设函数f(x)在x0附近有定义,如果对x0附近的所有的点,都有f(x)>f(x0).就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值,记作y极小值=f(x0),x0是极小值点
3.极大值与极小值统称为极值 注意以下几点:
(ⅰ)极值是一个局部概念 由定义,极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小 并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小
(ⅱ)函数的极值不是唯一的 即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个
(ⅲ)极大值与极小值之间无确定的大小关系 即一个函数的极大值未必大于极小值

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画出一个只有一个波峰和波谷的图形,就一目了然了.

连续函数在闭区间有唯一极大值和极小值设 f ( x ) 在[ a ,b] 上连续,且在( a ,b) 内只有一个极大值点和一个极小值点.求证:极大值必大于极小值. 若连续函数在闭区间上有唯一的极大值和极小值,则( ).(A)极大值一定是最大值,且极小值一定是最小值;(B)极大值一定是最大值,或极小值一定是最小值;(C)极大值不一定是最大值, 在闭区间【a,b】上连续的函数一定存在极大值和极小值对不对 当某一函数有唯一极小值和极大值时且函数是开区间时为什么极大值和极...当某一函数有唯一极小值和极大值时且函数是开区间时为什么极大值和极小值就是最小值和最大值,那两端的值为什 高中数学.对于一个图像连续的函数,在某一闭区间内存在一个极大值和极小值.那么这个极大值一定大于那个极小值吗? 求f(x)=x³-3x²在闭区间[-2,2]上的极大值与极小值,最大值与最小值,和单调区间. 如图所示,三次函数f(x)=x^3+ax^2+x在区间[-1,1]上有极大值和极小值,求实数a的取值范围 f(x)=x^3+ax^2+x在区间[-1,1]上有极大值和极小值,求常数a的取值范围 已知函数f(x)=1/3x*3+ax*2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,求a的取值范 函数在区间(a,b)上有极大值和极小值,则在(a,b)上一定有最大值和最小值吗?请说明理由 极大值大于极小值在一个区间中,某函数只有一个极大值和极小值,请问极大值一定大于极小值吗?P.S.我的参考书里说不一定,我是在想不出为什么…… 连续函数f(x)在[a,b]上有最大值是有极大值的什么条件 一个连续函数一个给定区间内有最大值 和有极大值 是什么关系?充分必要这样的关系. 问一道简单的数学概念题设f(x)是[a,b]上的函数,判断正误A.若f(x)在区间[a,b]上有极大值,则极大值一定是[a,b]上的最大值B.若f(x)在区间[a,b]上有极小值,则极小值一定是[a,b]上的最小值C.若f(x)在区 已知函数f(x)= 1/3.x^3+ax^2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值,则实数a的取值范围可答案是(-无穷,1/2) 一道关于函数极大值和极小值的问题!设函数f(x)=x+acosx(a>1)在区间(0,2派)内有极小值,且极小值为0,求函数f(x)在该区间内的极大值?要求写出思路和过程, 函数f(x)=2x^3-3x^2-12x在区间[-1,2]上A:有极大值7,极小值-20D:既无极大值也无极小值疑问:极值是不是在单调区间内不存在? 连续函数f(x)在区间[a,b]上的极大值点是函数在该区间取得最大值的点成立的充要条件是?以上,求解答求证明.另外如果改为极小值点、最小值,结论应该一样吧?产生这个疑问是在学二项式定理