如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM. 求证 CD等于AD加B如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证 CD等于AD加BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:48:05
如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM. 求证 CD等于AD加B如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证  CD等于AD加BC

如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM. 求证 CD等于AD加B如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证 CD等于AD加BC
如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM. 求证 CD等于AD加B

如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.

求证  CD等于AD加BC

如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM. 求证 CD等于AD加B如图,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,M是AB的中点,DM垂直CM.求证 CD等于AD加BC
证明:取CD的中点N,连结MN
由M是AB的中点,N是CD的中点
∴MN是等腰梯形ABCD的中位线
∴AD+BC=2MN.(1)
又∵DM⊥CN
∴∠DMC=90°
即ΔDMC是直角三角形
由N是CD的中点
∴CD=2MN.(2)
由(1)和(2)得
:CD=AD+BC