求证:对任意实数x,不等数|(√3sinx)/(2+cosx)|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:08:32
求证:对任意实数x,不等数|(√3sinx)/(2+cosx)|

求证:对任意实数x,不等数|(√3sinx)/(2+cosx)|
求证:对任意实数x,不等数|(√3sinx)/(2+cosx)|

求证:对任意实数x,不等数|(√3sinx)/(2+cosx)|
设 t=(√3sinx)/(2+cosx)
√3sinx=2t+tcosx
√3sinx-t cosx=2t
用辅助角公式 :
√(3+t^2)sin(x+a)=2t
sin(x+a)=2t/√(3+t^2)
所以 |2t/√(3+t^2)|≤1
解这个不等式得:|t|≤1
故 |(√3sinx)/(2+cosx)|≤1

求证:对任意实数x,不等数|(√3sinx)/(2+cosx)| 求证:对任意实数x,不等数|√3sinx/2+cosx| 已知关于X的一元二次方程X^2-(K+1)X-6=0求证对任意实数K方程都有两个不等实数根 求证:对任意实数x,不等式|√3sinx/2+cosx| 对任意实数x,求证:3x平方-2x+1大于0 对任意实数x,化简sinx+sin(x+2/3派)+sin(x+4/3派)=? 求证:对任意实数x,不等式x2+4/(x2+1)大于等于3成立如题 已知对任意实数X,不等式-3 若对任意的实数x sin^2x+kcosx-2k-2 实数m在什么范围内取值,对任意实数x,不等式sin^2x+2mcosx+4m-1 定义在r上的函数f x 满足,对任意两个不等实数x,y,定义在R上的函数f(x)对于任意两个不等实数x,y总有f(x)-f(y)/x-y大于0成立,f(x+y)=f(x)*f(y),符合这些条件的函数.A,y=1/(3^x) B,-1/(3^x) C,y=3^x D,y=-3^x 已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x 1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x大于1时 f(x)大于0,f(2)=1,(1)求证f(x)是偶函数;(2)f(x)在(0,正无穷)上是增函数;(3)接不等 如图,直线y=x+b(b不等0)交坐标轴于A,B两点,交双曲线y=2/x,于点D作两坐标轴的垂线DC,DE,连接OD.求证AD平分求证AD平分角CDE;对任意的实数b(b不等0),求证AD.BD为定值.是否存在直线AB,使得四边形OBCD为平 若函数f(x)=3sin(wx+ φ)对任意实数x都有f(π/3+x)=f(-x)则f(π/6)= f(x)=2cos(x+兀/3)[sin(x+兀/3)-√3cos(x+兀/3)] 若对任意x0,兀/6],使得m[f(x)+√3]+2恒成立、求实数m的取值范围? 已知:对任意实数x,函数f(x)满足条件f(x+3)=1/f(x-3).求证:f(x)是周期函数 求证:关于x的方程x²+2mx+m-3=0必有两个不等实数根. 高一函数问题求实数a的取值范围,使得对任意实数x和任意β∈[0,π/2],恒有(x+3+2sinβcosβ)+(x+asinβ+acosβ)≥1/8