P为椭圆x2/16+y2/12上任意一点,求当p到直线x-2y-12=0的距离最小值时p的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:39:27
P为椭圆x2/16+y2/12上任意一点,求当p到直线x-2y-12=0的距离最小值时p的坐标

P为椭圆x2/16+y2/12上任意一点,求当p到直线x-2y-12=0的距离最小值时p的坐标
P为椭圆x2/16+y2/12上任意一点,求当p到直线x-2y-12=0的距离最小值时p的坐标

P为椭圆x2/16+y2/12上任意一点,求当p到直线x-2y-12=0的距离最小值时p的坐标
[[[注:其实,该题思路是,先求出椭圆的与直线x-2y-12=0平行的切线方程,
再数形结合取其中一条,计算出这两条平行线的距离,这就是最短距离]]]

椭圆方程可化为:3x²+4y²=48
可设与直线x-2y-12=0平行的切线方程为x-2y+t=0
与椭圆方程联立,消去y可得
3x²+(x+t)²=48
整理可得4x²+2tx+t²-48=0
⊿=4t²-16(t²-48)=0
t=±8
∴切线方程为x-2y±8=0
易知,此时取x-2y-8=0
最小距离d=4/(√5)
把t=-8代入方程4x²+2tx+t²-48=0
解得:x=2, y=-3
∴P(2,-3)

P为椭圆x2/16+y2/12上任意一点,求当p到直线x-2y-12=0的距离最小值时p的坐标 数学椭圆X2/9+Y2/=1,M,N是椭圆上关于原点对称的两动点,P为椭圆上任意一点,PM,PN的斜率为K1,K2,.椭圆X2/9+Y2/=1,M,N是椭圆上关于原点对称的两动点,P为椭圆上任意一点,PM,PN的斜率为K1,K2,则/K1/+/K2/最小 P为椭圆X2/a2+ y2/b2=1上任意一点,它与两个焦点的连线互相垂直,且P到两准线距离分别为6,12,求椭圆方程 若椭圆x2/25+y2/9=1上任意一点P到一个焦点的距离是5,则点P到另一个焦点的距离为 P是椭圆x2/16+y2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的左右焦点,若|PF1|+|PF2|=12,则角F1PF2的大小为 已知P是椭圆 x2/4 +y2/3=1上的任意一点,椭圆左右焦点分别为F1、F2,则以PF2为直径的圆必与定圆x2+y2=4相切 . 已知F1.F2是椭圆 x2/a2+y2/b2 =1(a>b>0)的焦点,F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点已知F1.F2是椭圆 x2/a2+y2/b2 =1(a>b>0)的焦点,F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,∠F1PF2=45°,求椭圆的离心 椭圆x2/25+y2/16=1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3,则P到另一焦点的距离是?急 在直线x-y+9=0上取一点p,过p点以椭圆x2/12+y2/3=1的焦点为焦点的椭圆 椭圆x2/4 +y2/3 =1 p为圆上任意一点 F1.F2 为左右焦椭圆x2/4 +y2/3 =1 p为圆上任意一点 F1.F2 为左右焦点 (1)若A(1.1) 求|PA| +|PF1|的最大值和最小值 (2)B为(1/2.2) 求|PB|-|PF2|的最小值 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的长轴长为4.若点P是椭圆C上的任意一点,过焦点的直线l与椭圆相 椭圆x2/100+y2/36=1上一点P到左焦点的距离为12,则它到椭圆右准线的距离是? 若点O和点F分别为椭圆X2/4+Y2/3=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则向量OP乘向量FP的最大值为? 已知点P(2,2),椭圆x2/4+y2/3的右焦点为F,Q是椭圆上任意一点,则当向量PF*FQ取最大值时,则点Q的坐标? 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,F1F2是它的左右焦点,p是椭圆上任意一点,若向量PF1乘向量PF2的范围为〔2,3〕 P是椭圆x2/16+y2/9=1上一点,F1、F2是椭圆的左右焦点,若|PF1|·|PF2|=12,则∠F1PF2的大小为(角度制) 已知圆X2+Y2=5 椭圆:2x2+3y2=6,过圆上任意一点P做椭圆的两条切线,若其斜率都存在,求其斜率之积是定值 已知点A(1,1),而且F1是椭圆 x2/9 + y2/5 =1的左焦点,P是椭圆上的任意一点,则已知点A(1,1),而且F1是椭圆 x2/9 + y2/5 =1的左焦点,P是椭圆上的任意一点,则|PF1|+|PA|的最小值是(  )(求最大值的话