作业帮设a+b+c＝1,a×a+b×b+c×c＝1,且a＞b＞c,求证:-1／3＜c＜0求大神帮助设a+b+c＝1,a×a+b×b+c×c＝1,且a＞b＞c,求证:-1／3＜c＜0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 15:55:26
设a+b+c＝1,a×a+b×b+c×c＝1,且a＞b＞c,求证:-1／3＜c＜0求大神帮助设a+b+c＝1,a×a+b×b+c×c＝1,且a＞b＞c,求证:-1／3＜c＜0
设a+b+c＝1,a×a+b×b+c×c＝1,且a＞b＞c,求证:-1／3＜c＜0求大神帮助
设a+b+c＝1,a×a+b×b+c×c＝1,且a＞b＞c,求证:-1／3＜c＜0
设a+b+c＝1,a×a+b×b+c×c＝1,且a＞b＞c,求证:-1／3＜c＜0求大神帮助设a+b+c＝1,a×a+b×b+c×c＝1,且a＞b＞c,求证:-1／3＜c＜0
a,b>0 (否则a>=0>b>c,a>1 a^2>1矛盾） 我们可以把a,b设为一个方程的两个解 a+b=1-c>0 而a^2+b^2=1-c^2 ab=c^2-c>0 显然c-1/3（因为c
因为a+b+c=1,那么(a+b+c)^2=1 所以a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1. 又因为a^2+b^2+c^2=1,所以ab+bc+ac=0, 所以ab+c(a+b)=0,又a+b=1-c ab=c^2-c. 得到ab=c^2-c,又a+b=1-c,利用韦达定理得a,b是方程x^2+(c-1)x+c^2-c=0的两不等实数根.故其判别式>0, 即(c-1)^2-4...
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因为a+b+c=1,那么(a+b+c)^2=1 所以a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1. 又因为a^2+b^2+c^2=1,所以ab+bc+ac=0, 所以ab+c(a+b)=0,又a+b=1-c ab=c^2-c. 得到ab=c^2-c,又a+b=1-c,利用韦达定理得a,b是方程x^2+(c-1)x+c^2-c=0的两不等实数根.故其判别式>0, 即(c-1)^2-4(c^2-c)>0,解之得-1/3
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