如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值(提示,延长BA,CD相交于点E,则直线SE是所求二面角的棱

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:32:58
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值(提示,延长BA,CD相交于点E,则直线SE是所求二面角的棱

如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值(提示,延长BA,CD相交于点E,则直线SE是所求二面角的棱
如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2

求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值(提示,延长BA,CD相交于点E,则直线SE是所求二面角的棱


如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值(提示,延长BA,CD相交于点E,则直线SE是所求二面角的棱
(Ⅰ)直角梯形ABCD的面积是
M底面=,
∴四棱锥S-ABCD的体积是.   
(Ⅱ)延长BA、CD相交于点E,连结SE,
则SE是所求二面角的棱,                                                      
                                                                               
∵AD∥BC,BC=2AD,
∴EA=AB=SA,
∴SE⊥SB,
∵SA⊥面ABCD,得面SEB⊥面EBC,EB是交线,
又BC⊥EB,
∴BC⊥面SEB,故SE是SC在面SEB上的射影,
∴SC⊥SE,所以∠BSC是所求二面角的平面角,



即所求二面角的正切值为

 

如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90度,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2.1.求四棱柱S-ABCD的体积;2.求证:面SAB⊥面SBC;3.求SC与底面ABCD所成角的正切值 如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值(提示,延长BA,CD相交于点E,则直线SE是所求二面角的棱 如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd 如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90度,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2.求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值 已知四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形,角ABC=角BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD,侧面PBC⊥底面ABCD为什么PCD是直角? 如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB...如图在四棱锥P—ABCD中已知侧面PAD为等腰直角三角形底面ABCD为直角梯形AB‖CD∠ABC=∠APD=90°.侧面PAD⊥底面ABCD.且AB=4.AP 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,E是线段PC上一点,PC⊥平面BDE.(Ⅰ)求证:BD⊥ 如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC,角ABC=90°,PA⊥平面ABC,PA=4,AD=2,AB=2根号3,BC=6,E为AC、BD中点,适当建立空间直角坐标系求PE的长?交点,图中o应为E 如图:已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形∠ABC=45,AB=2,DC=PA=1,PA⊥平面ABCD.求证AB||平面PCD 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 如图,在四棱锥S-ABCD种中,底面ABCD是直角梯形,AD垂直于AB和DC,侧棱SA⊥底面ABCD且SA=2,AD=DC=1,点E在SD上,且AE⊥SD ①证明AE⊥平面SDC ②求三棱锥B-ECD的体积 用法向量求二面角时,如何判断二面角是法向量所成的夹角还是其补角? 如图,在底面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中AD‖BC,∠ABC=90° ,PA⊥面ABC,PA=4,AD=2,AB=2√3,BC=6.求二面角A-PC-D 如图在四棱锥s-ABCD中,SA⊥平面ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,角ABC=90°SA=AB=AD=1,BC=2.求直线BC与平面SAB所成角大小的正切值(哪个角,错了,是直线SC与平面SAB 所成角大小的正切值 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90° 急已知四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形,角ABC=角BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD已知四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形,角ABC=角BCD=90°,AB=BC=PB=PC=2CD,侧面PBC⊥底面ABCD求证:平面PAD⊥平面PAB 四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=SB=SC=2CD=2,侧面SBC⊥底面ABCD求四棱锥的体积由SA得中点E作底面的垂线,试确定垂足H的位置 求解一高一数学几何题在四棱锥S-ABCD中,SA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,其中∠DAB=∠ABC=90°,AD=1,SA=AB=BC=3.(1)求SB与底面ABCD所成的角(2)求证:面SAB⊥面SBC 如图,在四棱锥o-abcd中,底面abcd是边长为一的菱形,abc=45