已知x+x的负1次方=3,求x的平方-x的负2次方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 11:46:43

已知x+x的负1次方=3,求x的平方-x的负2次方
已知x+x的负1次方=3,求x的平方-x的负2次方

已知x+x的负1次方=3,求x的平方-x的负2次方
解由x+x^(-1)=3
平方得x^2+x^(-2)+2=9
即x^2+x^(-2)=7
即[x^2+x^(-2)]^2=7^2
即x^4+x^(-4)+2=49
即x^4+x^(-4)=47
即(x^2-x^(-2))^2
=x^4+x^(-4)-2
=47-2
=45
即x^2-x^(-2)=±3√5.

x+x^-1=3
两边同时平方
（x+x^-1）^2=9
x^2 + 2xx^-1 + (x^-1)^2=9
x^2+2+x^-2=9
所以x^2+x^-2=7

高中数学问题：已知x+x的负1次方=3，
x的平方-x的负2次方=7

两边平方
x^2+2+1/x^2=9
x^2+1/x^2=7
两边平方
x^4+1/x^4=47
x^4-2+1/x^4=45
（x^2-1/x^2)^2=45
|x^2-1/x^2|=3√5
(1) x>1
x的平方-x的负2次方=3√5
(2) x<1
x的平方-x的负2次方=-3√5

已知x+x的负1次方=3,求x的平方-x的负2次方已知x+x负1次方=5,求x+x负3次方的值已知x/(x的平方+1)=(根号5)/5,求x的负3次方+x的3次方已知x的平方加3x-1=0求x的平方+x的负二次方已知方程x的平方+3x-1=0,q求x的平方+x的负2次方已知X加x的负一次方=3,求x的平方加x的负二次方已知x+x的负一次方=3,求x平方-的x负二次方=? 已知x+x的负一次=3,求x的平方减x的负二次方等于多少已知x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的负2次方的值? 已知x+x的负1次方等于a,求x的平方+x负2的平方和x四次方+x负四次方的值已知x+x的负1次方等于a,求x的平方+x负2的平方和x四次方+x负四次方的值已知x的平方-7x+1=0,求x的平方+x的负二次方已知x的平方+4x+1=0,求x平方+x的负2次方的值已知x+x的负一次方=4,求x的平方+x的负二次方的值救命,已知,X+X的负一次方=M求X的平方+X的负二次方已知2的x-3次方=1/2,求x²-x的负平方/x+x的-1次方的值已知x+x的负1次方=3,求x²+x的负二次方已知x+x的-1次方=3,求下列各式的值：（1）x的二分之一次方+x的负二分之一次方；（2）x的平方+x的负2次方；