已知x+x的负1次方=3,求x²+x的负二次方

已知x+x的负1次方=3,求x²+x的负二次方
已知x+x的负1次方=3,求x²+x的负二次方

已知x+x的负1次方=3,求x²+x的负二次方
∵x+1/x＝3,
∴x²+1/x²=x²+1/x²﹢2﹣2=﹙x+1/x﹚²﹣2=3²﹣2=7

x+x=2x
(2x)'-1=3
2x=1/3
x=1/6
x'2+x=7/36
(x'2+x)'-2=36/7

将第一个式子平方得 x^2+x^(-2)+2=9
所以结果为7

可以解出来,
x+1/x=3
x^2-3x+1=0
x=[3加减(根号5)]/2
则x^2=[14加减6倍(根号5)]/4
1/(x^2)=4/[14加减6倍(根号5)]
约分通分以后加在一起即可.