设函数f(x)可导,试证明在f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f'(x)的零点

设函数f(x)可导,试证明在f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f'(x)的零点 设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x 设函数f(x)可导,F(x)=f(x)(e^x+|sin2x|),则f(0)=0是F(X)在x=0处可导的什么条件?求证明, 证明：设f(x)在(-∞,+∞)连续,则函数F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt可导,并求F'(x) 设函数f(x)可导,且f(x)不等于零,证明：曲线y=f(x)与y=f(x)sinx在交点处相切 微积分题的证明设f(x)在[a,b]上一阶可导,在(a,b)内二阶可导,且满足f(a)=f(b)=0,f'(a)f'(b)>0.试证明存在d属于(a,b)使f(d)=f''(d)参考答案上只有提示，说是两次构造函数，先设F(x)=f(x)e^(-x)，再设G(x)=F(x)e^x 设f(x)是定义在R上的增函数,试利用定义证明函数F(x)=f(x)-f(a-x)在R上是增函数 设f(x)在〔a,b〕上为正值的可导函数,证明,存在c(a 设函数f(x)在区间(-a,a)(a>0)内为奇函数且可导,证明:f'(x)是(-a,a)内的偶函数. 设函数f(x)满足下列条件：（1）f(x+y)=f(x)·f(y)对一切x,y属于R（2）f(x)=1+xg(x),而lim g(x)=1 (x趋于0)试证明f(x)在R上处处可导,且f'(x)=f(x) 设f(X)在实数范围内可导,且有f'(X)=C(常数),证明f(X)一定是线性函数.请利用拉格朗日中值定理解答 设函数f(x）可导,且f(x)不等于0,证明曲线y1=f(x)与曲线y2=f(x)sinx在交点处相切.各位有会做的,请尽快回复,将感谢不尽! 高等数学中可导于连续的相关问题?：f(x)在x.是否可导?x.属于f(x)定义域内只需证明f（x）的导函数F（x）在x.处的函数值即F(x.） 不等于0即可证明f(x)在x.可导 若f（x）在x.处不连续,会不会存在f 设函数f(x)在x=1连续,且f(x)/(x-1)的极限存在,求证f(x)在x=1可导. 若函数y=f(x)可导,证明在f(x)的两个相异零点间一定有f(x)+f'(x)的零点 请教一道泰勒公式的证明题设f(x)在（0,+无穷）二次可导且|f(x)| 罗尔定理证明题 谢1.设 f ( x ) 在 ( −∞ ,+∞ ) 上可微 ,且 f ′( x ) ≠ 1,试证明方程 f ( x ) = x 最多有一个实根 .2.设 f ( x )可导 ,求证 :f ( x )的两个零点间一定有 f ( x ) + f ′( x )的零点 . 设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的可导函数,xf'(x)+f(x)