设f(X)在实数范围内可导,且有f'(X)=C(常数),证明f(X)一定是线性函数.请利用拉格朗日中值定理解答

设f(X)在实数范围内可导,且有f'(X)=C(常数),证明f(X)一定是线性函数.请利用拉格朗日中值定理解答 设f(X)在实数范围内可导,且有f'(X)=C(常数),利用拉格朗日中值定理证明f(X)一定是线性函数老师在卷子上写了这么些字f(x)在[a,x]上应用拉格朗日中值定理解答要构造函数 y=f(x)=cx+a,c,a 为常数 麻烦 设f(X)在实数范围内可导,且有f'(X)=C(常数),利用拉格朗日中值定理证明f(X)一定是线性函数老师在卷子上写了这么些字f(x)在[a,x]上应用拉格朗日中值定理解答要构造函数 y=f(x)=cx+a,c,a 为常数 麻烦 微分中值定理的几个题目1.不用求出函数f(X)=X(X-1)(X-2)(X-3)的导数,判别方程f'(X)=0的跟的个数.2.设f(X)在实数范围内可导,且有f'(X)=C(常数),证明f(X)一定是线性函数.3.已知函数f(X)在[0,1]上连续,(0,1) 设f(x) ,g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数,且f'(x)g(x)-f(x)g'(x)是的，是问题问错了设函数f(x)定义在实数集上，它的图像关于直线x=1对称，且当x>1时，f(x)=lnx-x,则有 设函数y等于f的定义域为正实数,对任意正数m,n,恒有f=f+f,且当x大于1时,f小于0.1.求证：f=0,且当x大于0小于1时,f大于0;2.求证：f-f=f;3.求证:f在0到正无穷范围内是减函数 急 可能用反证法一个函数f[x] 有f[xyz]={f[x]+f[y]+f[z]}/x+y+z 是否存在x在实数范围内 f[x]不等于0是除以【x+y+z】 对于任意正数a,b有f(ab)=f(a)+f(b),且f(1)的导数=1 证明f(x) 在零到正无穷可导,求f(x) 设f(x)函数满足f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),其中x1,x2为任意实数,而且已知f(0)的导数=2求f(x)f(x)的导数f(a*b)这题答案第一个好象 对于任意正数a,b有f(ab)=f(a)+f(b),且f(1)的导数=1 证明f(x) 在零到正无穷可导,求f(x) 设f(x)函数满足f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),其中x1,x2为任意实数,而且已知f(0)的导数=2 求f(x) f(x)的导数f(a*b) 这题答案第一个好 设函数f(x)在[a,b]可导 且f'(x) 设f(x)定义在实数集上,当x>0时,f(x)>1,且对于任意实数x,y有f(x+y)=f(x)*f(y),求证f(x)在R上为增函数 设f(x)在x=0处可导,且对任意x.y满足f(x+y)=f(x)f(y),证明f(x)处处可导,且f'(x)=f'(0)f(x) 设f(x)、g(x)都是可导函数,且|f'(x)|a时,|f(x)-f(a)||f'(x)| 设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x 设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1) 设函数f(x)在点x=a可导,且f(a)不等于0,求lim(x趋向无穷)[(f(a+1/x)/f(a)]^x 设f(x)在R内有界且可导,证明方程f'(x)(1+x^2)=2xf(x)至少有一个实根 设函数f(x)在x=1连续,且f(x)/(x-1)的极限存在,求证f(x)在x=1可导.