请你说明,任意4个自然数,其中至少有2个数的差是3的倍数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 08:20:26

请你说明,任意4个自然数,其中至少有2个数的差是3的倍数
请你说明,任意4个自然数,其中至少有2个数的差是3的倍数

请你说明,任意4个自然数,其中至少有2个数的差是3的倍数
证明：任意两数除以3的余数相同,这两数的差必为3的倍数,
被3除的余数共：0、1、2,3种
4/3=1…… 1
把4个数看做4个苹果,被3除的3种余数看做3个抽屉,
根据抽屉原理,必有一个抽屉里有两个苹果,
也就是必有两数除以3的余数相同,
即任意4个自然数,其中至少有2个数的差是3的倍数.
点一下满意答案就行了,

假设四数a1，a2，a3，a4，令a1-a2=1,a1-a3=2,此时令a1-a4=3／4／5／6／7／8／9都不行

揪心的问题。。。。
一的倍数。至少需要2个数
任意出现两个数就可以
二的倍数。就可以使用奇数和偶数来进行证明。至少需要3个数才会产生二的倍数
任意出现2个奇数或者两个偶数就可以。

同理可得：

三的倍数。。。。。。。
需要4个任意自然数来解决。

只有奇数和偶数。 4个数就有...

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揪心的问题。。。。
一的倍数。至少需要2个数
任意出现两个数就可以
二的倍数。就可以使用奇数和偶数来进行证明。至少需要3个数才会产生二的倍数
任意出现2个奇数或者两个偶数就可以。

同理可得：

三的倍数。。。。。。。
需要4个任意自然数来解决。

只有奇数和偶数。 4个数就有16中可能
奇数A 偶数B

算不算从另一个角度证明了。

其中
4A -1
4B -1
3A1B -3
3B1A -3
2A2B -6
分别讨论。
然后就不会了。、。。。

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