三道高等数学题用换元积分法求:∫1/(e^x+1)dx∫sinxcosx/(1-(sinx)^4)dx∫1/(e^x+e^0.5x)dx

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 21:27:04
三道高等数学题用换元积分法求:∫1/(e^x+1)dx∫sinxcosx/(1-(sinx)^4)dx∫1/(e^x+e^0.5x)dx

三道高等数学题用换元积分法求:∫1/(e^x+1)dx∫sinxcosx/(1-(sinx)^4)dx∫1/(e^x+e^0.5x)dx
三道高等数学题
用换元积分法求:
∫1/(e^x+1)dx
∫sinxcosx/(1-(sinx)^4)dx
∫1/(e^x+e^0.5x)dx

三道高等数学题用换元积分法求:∫1/(e^x+1)dx∫sinxcosx/(1-(sinx)^4)dx∫1/(e^x+e^0.5x)dx
第一个
令t=e^x tdx=dt/t 原积分就变成∫1/(t（t+1))dt=∫dt/t-∫dt/(t+1)
就是2个ln函数了
第二个
上面是sin2x/2
下面是（1+(sinx)^2)(1-(sinx)^2)=-（-2-2(sinx)^2)(2-2(sinx)^2)/4
=-(cos2x-3)(cos2x+1)/4
原式就是 -∫2sin2xdx/[(cos2x-3)(cos2x+1)]
=∫dcos2x/[(cos2x-3)(cos2x+1)]
后面的做法和第一题一样了,也是2个ln函数
第三个
令e^1/2=t dx=2dt/t
原式就是∫2dt/((t^2)(t+1))=2[∫dt/t^2 -∫dt/t +∫dt/(t+1)]
套公式算出来就是

三道高等数学题用换元积分法求:∫1/(e^x+1)dx∫sinxcosx/(1-(sinx)^4)dx∫1/(e^x+e^0.5x)dx 大学高等数学题三重积分 一道高等数学题 定积分 一道积分高等数学题.t*e^(-at) 求上式在0-T上的积分. 高数,用换元积分法求积分 ∫1/(e^x-e^-x)dx 关于定积分的高等数学题 求一道高等数学题求定积分-n到n (x^2014sinx+[x])dx 三道高等数学题,第三题麻烦写出解题过程 几道高等数学题 几道高等数学题 高等数学题：当-1 一道高数题 x=te^-t+1 y=(2t-t^2)*e^-t 求 d^2y/dx^2做道高等数学题啊 问一道高等数学题,涉及到定积分和极限运算求这个极限 求大神帮忙第三小题T^T(高等数学题定积分部分) 高等数学题.这个定积分怎么求?已经被整崩溃了. 微积分高等数学题 求极限 急求一道高等数学题 高等数学题,求逆矩阵