设2^a=3,2^b=6,2^c=12,则a,b,c成( )数列A等比数列但不是等差数列 B等差数列但不是等比数列C既是等比数列又是等差数列D既不是等比数列又不是等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:10:03
设2^a=3,2^b=6,2^c=12,则a,b,c成( )数列A等比数列但不是等差数列 B等差数列但不是等比数列C既是等比数列又是等差数列D既不是等比数列又不是等差数列

设2^a=3,2^b=6,2^c=12,则a,b,c成( )数列A等比数列但不是等差数列 B等差数列但不是等比数列C既是等比数列又是等差数列D既不是等比数列又不是等差数列
设2^a=3,2^b=6,2^c=12,则a,b,c成( )数列
A等比数列但不是等差数列
B等差数列但不是等比数列
C既是等比数列又是等差数列
D既不是等比数列又不是等差数列

设2^a=3,2^b=6,2^c=12,则a,b,c成( )数列A等比数列但不是等差数列 B等差数列但不是等比数列C既是等比数列又是等差数列D既不是等比数列又不是等差数列
B等差数列但不是等比数列

由上式可得(2^a),(2^b),(2^c)成等比数列
即 (2^b)^2=(2^a)*(2^c)
即 2^(2b)=2^(a+c)
所以2b=a+c
所以a,b,c三个数成等差数列
故因选B(等差数列但不是等比数列)

选B.
由题得:a=log2(3),b=log2(6),c=log2(12).
b-a=log2(6)-log2(3)=1,
c-b=log2(12)-log2(6)=1,
b-a=c-a,所以等差.而等比不成立,所以选B。

B
a=log2^3
b=log2^6
c=log2^12
a+c=log2^3*12=log2^36
2b=log2^36
所以a+c=2b
是等差数列