作业帮设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:18:28
设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1
设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1
设a+b+c,b+c-a,c+a-b,a+b-c成G.P,公比为a/c,试证r^3+r^2+r=1
(b+c-a)/(a+b+c)=a/c=r (1)
(c+a-b)/(b+c-a)=a/c=r (2)
(a+b-c)/(c+a-b)=a-c=r (3)
(1)*(2)
(c+a-b)/(a+b+c)=a^2/c^2=r^2
(1)*(2)*(3)
(a+b-c)/(a+b+c)=a^3/c^3=r^3
所以r^3+r^2+r
=(a+b-c)/(a+b+c)+(c+a-b)/(a+b+c)+(b+c-a)/(a+b+c)
=(a+b-c+c+a-b+b+c-a)/(a+b+c)
=(a+b+c)/(a+b+c)
=1
设a.b.c.(a
设a>b>1,c
|a+b|-|c| |a-c|-|b-a|+|a+c|c
a,b,c(a
|c-b|+|a-c|-|b+c|,（c
设a>b>c证明不等式(a-b)/a
设a>b>c,证明：a-b/a
设a、b、c是非零有理数|a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc
设a,b,c是非零有理数,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+abc/|abc|,
设a,b,c是非零有理数,求|a|/a+|b|/b+|c|/c+abc/|abc|
设A/B/C是集合,证明（A-B)-C=(A-C)-B
设a,b,c成等差数列求证b+c,c+a,a+b成等差数列
设a,b,c线性无关.证明a+b,b+c,a+c也线性无关.
设a,b,c是∠ABC的三条边,化简|a+b+c|+|a-b-c|+|c+a-b|
设a,b,c分别是三角形ABC的三条边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|.
设a,b,c大于0,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)大于等于3/2.
设a+b+c=0,abc>0,求b+c/|a| + a+c/|b| + a+b/|c| 的值
设a.b.c是三角形ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|