已知方程|x|=ax+1有一负数解,且无正数解,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:56:04
已知方程|x|=ax+1有一负数解,且无正数解,求a的取值范围

已知方程|x|=ax+1有一负数解,且无正数解,求a的取值范围
已知方程|x|=ax+1有一负数解,且无正数解,求a的取值范围

已知方程|x|=ax+1有一负数解,且无正数解,求a的取值范围
∵ 方程|x|=ax+1有一负数解,且无正数解
∴ -x=ax+1
∴ (a-1)x=-1
当a-1≠0时,即a≠1时,x=-1/(a-1)
又∵ 方程有一负数解,且无正数解
∴ -1/(a-1)<0
∴ a-1>0,即a>1
所以,a的取值范围是:a>1的全体实数.

|x|=ax+1
x=ax+1, x=-1/(a-1)
-x=ax+1, x=-1/(a+1)
x<0
a-1>0,a>1
a+1>0,a>-1
a>1

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