求余弦定理的证明过程,配图.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 11:57:31

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平面向量证法
　　∵如图,有a+b=c (平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）
∴c·c=(a+b)·(a+b) 　　∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2|a||b|Cos(π-θ) 　　（以上粗体字符表示向量）　　又∵Cos(π-θ)=-Cosθ 　　∴c^2=a^2+b^2-2|a||b|Cosθ（注意：这里用到了三角函数公式）　　再拆开,得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC 　　即 CosC=(a^2+b^2-c^2)/2*a*b 　　同理可证其他,而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是将CosC移到左边表示一下.

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