已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:25:59
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)

已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)

已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
a+b+c=0 -(a+b)=c
a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
a^2/(2a*a+bc)=a^2/a^2+b*-(a+b)=a^2/a^2-b^2+a^2-ab=a^2/(a-b)(a-c)
同理b*b/(2b*b+ac)=b^2/2b*b-a(a+b)=b^2/(b-a)(c-b)
同理c*c/(2c*c+ab)=c*c/(c-a)(c-b)
a^2/(a-b)(a-c)+ b^2/(b-a)(c-b)+c*c/(c-a)(c-b)
=(a-b)(a-c)(c-b)/(a-b)(a-c)(c-b)
=1